Сравнительный анализ методов расчета длины анкеровки арматуры

В статье на основе анализа трех вариантов методов расчета длины анкеровки растянутой арматуры по действующим, устаревшим и европейским нормам показаны различия расчета и его результатов в сравнительной форме.

Большее место в работе занимает сравнительная характеристика показателей, влияющих на итоговую величину искомого значения. Данная характеристика выполнена в виде сравнительной таблицы.

Введение

В работе конструктора неотъемлемую роль играет множество, казалось бы, незначительных по важности расчетов, которые выполняются навскидку или по устаревшим нормам. Но методы расчета тех или иных значений постоянно меняются и совершенствуются. Эти изменения коснулись и расчета длины анкеровки арматуры.

В статье рассмотрены различные методы расчета длины анкеровки:

Метод расчета по СНиП 2.03.01–84* «Бетонные и железобетонные конструкции» [1]

Метод расчета по СП 63.13330.2012 «Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52–01–2003» [2]

Метод расчета по ТКП EN 1992–1–1–2009 «Проектирование железобетонных конструкций. Часть 1–1. Общие правила и правила для зданий» [3]

Расчет по СНиП 2.03.01–84*

Расчет выполнен на примере растянутой рабочей арматуры в балке сечением 640х400 бетон В30, рабочая арматура А500С ø 25 мм.

Длина анкеровки l_an определяется по формуле

, (1)

Но не менее

Где ω_an, λ_an d, λ_an — коэффициенты для определения анкеровки ненапрягаемой арматуры, определяемые по таблице 37 [1];

R_s — расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний первой группы;

R_b — расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы;

d — номинальный диаметр стержней арматурной стали.

Таким образом, согласно СНиП 2.03.01–84*, длина анкеровки арматуры зависит от заделки арматуры (растянутой в растянутом бетоне; растянутой или сжатой в сжатом бетоне); класса арматуры; класса бетона; диаметра анкеруемых стержней.

мм

Расчет по СП 63.13330.2012

Расчет выполнен на примере растянутой рабочей арматуры в балке сечением 640х400, бетон В30, рабочая арматура А500С ø 25 мм.

Базовая (основная) длина анкеровки l_0,an, необходимая для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления R_s на бетон, определяют по формуле

, (2)

где A_s и u_s — соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения, определяемые по номинальному диаметру стержня;

R_bond — расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки и определяемое по формуле

(3)

здесь R_bt — расчетное сопротивление бетона осевому растяжению;

η₁ — коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, принимаемый равным:

2,5 — для горячекатаной и термомеханически обработанной арматуры периодического профиля;

η₂ — коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным:

для ненапрягаемой арматуры:

1,0 — при диаметре арматуры d_s≤32 мм;

Требуемую расчетную длину анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяют по формуле

, (4)

где l_0,an — базовая длина анкеровки, определяемая по формуле (2);

A_s,cal, A_s,ef — площади поперечного сечения арматуры, требуемая по расчету и фактически установленная соответственно;

α — коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры, и конструктивного решения элемента в зоне анкеровки.

Для ненапрягаемой арматуры при анкеровке стержней периодического профиля с прямыми концами (прямая анкеровка) или гладкой арматуры с крюками или петлями без дополнительных анкерующих устройств для растянутых стержней принимают α=1,0, а для сжатых — α=0,75.

Таким образом, для примера, представленного в статье, базовая длина анкеровки равна:

см = 1536.88 мм,

где кгс/см²;

Тогда, требуемая расчетная длина анкеровки:

мм,

A_s,сal =17.81см² — по результатам расчета рассматриваемой балки в программном комплексе SCAD;

A_s,ef =19.53см² — принимается армирование четырьмя стержнями арматуры ø25 мм.

Расчет по ТКП EN 1992–1–1–2009

Длина, требуемая для развития необходимого растягивающего усилия в анкеровке или в соединении в нахлестку, определяется на основе постоянного напряжения сцепления.

Предельное напряжение сцепления должно быть достаточным для исключения разрушения от потери сцепления.

, (5)

где f_ctd — расчетное значение предела прочности бетона при растяжении;

, (6)

здесь α_{ct —} коэффициент, учитывающий влияние длительных эффектов на прочность бетона на растяжение и неблагоприятного способа приложения нагрузки;

γ_с — частный коэффициент безопасности для бетона;

f_{ctk0.05 —} характеристическое значение предела прочности бетона при осевом растяжении;

η₁ — коэффициент, учитывающий качество условий сцепления и положение стержней во время бетонирования;

η₁ = 1.0 — если достигаются хорошие условия сцепления, и

η₂ — коэффициент, учитывающий диаметр стержня:

η₂ = 1.0 — для ø≤32 мм;

Требуемая базовая длина анкеровки l_b,rqd для анкеровки усилия в прямом стержне, при допущении постоянного напряжения сцепления f_bd определяется по формуле

, (7)

где σ_sd — расчетное напряжение стержня в месте, от которого измеряется анкеровка.

Расчетная длина анкеровки l_bd равна:

, (8)

где α₁ — коэффициент для учета влияния формы стержней при достаточном защитном слое;

α₂ — коэффициент для учета влияния минимальной толщины защитного слоя бетона;

α₃ — коэффициент для учета влияния усилений поперечной арматурой;

α₄ — коэффициент для учета влияния одного или нескольких приваренных поперечных стержней вдоль расчетной длины анкеровки;

α₅ — коэффициент для учета влияния поперечного давления плоскости раскалывания вдоль расчетной длины анкеровки.

l_b,min — минимальная длина анкеровки, принимается l_b,min≥max [0.6l_b,rgd; 10ø; 100мм] (для анкеровки при растяжении).

Таким образом, расчетное значение предельного напряжения сцепления f_bd для стержней периодического профиля:

МПа,

где МПа,

здесь α_ct =1.0, как рекомендуемое значение;

γ_с = 1.0, рекомендуемое значение для ситуаций, которые не рассматриваются в отдельных разделах настоящего Еврокода.

Требуемая базовая длина анкеровки l_b,rqd:

мм.

Расчетная длина анкеровки l_bd равна:

,

где α₁ = 1.0; α₂ =0.85; α₃ = 1-kλ =1; k=0;

,

здесь ΣA_st — площадь сечения поперечной арматуры вдоль расчетной длины анкеровки;

ΣA_st,min — площадь сечения минимальной поперечной арматуры, равная 0,25A_{s —} для балок и 0 — для плит.

α₄ = 0.7; α₅ = 1. l_b,min≥max [0.6l_b,rqd; 10ø; 100мм]=631.505мм

Сравнительный анализ методов расчета длины анкеровки

Таблица 1 отражает все учтенные характеристики, необходимые для расчета.

Таблица 1

Имея наглядную таблицу, можно проанализировать необходимость и справедливость учета тех или иных факторов, приведенных выше.

Напряженное состояние бетона взоне анкеровки учитывается одновременно в СНиП 2.03.01–84* и в СП 63.13330.2012. Немаловажным, при расчете длин анкеровки арматуры является учет напряженного состояния бетона, так как это играет значительную роль при получении числового значения длины анкеровки.

Профиль арматурного стержня учитывается в СП 63.13330.2012 и в ТКП EN 1992–1–1–2009. Упускать из внимания вид профиля стержней было бы нежелательно, при чем, использование арматуры периодического профиля позволяет уменьшить длину анкеровки.

Конструктивное решение элемента взоне анкеровки учитывается в СП 63.13330.2012 и в ТКП EN 1992–1–1–2009. Под конструктивным решением элемента подразумевается наличие или отсутствие поперечной арматуры, положение стержней в сечении элемента и др. Это условие необходимо при определении длины анкеровки, но не играет значительной роли и уменьшает длину анкеровки на небольшое число.

Заделка арматуры (растянутой врастянутом бетоне / сжатой или растянутой всжатом бетоне) учитывается в СНиП 2.03.01–84*. По СНиП 2.03.01–84* заделка арматуры в сжатом бетоне будет сопровождаться использованием меньшей длины анкеровки. Это обусловлено тем, что в сжатой зоне арматура ставится для повышения сопротивляемости бетона сжатию, но не имеет первостепенного значения, как в растянутой зоне. Но даже в этом случае длина анкеровки арматурных стержней уменьшится совсем незначительно, таким образом, данное условие можно не считать основным расчета длины анкеровки.

Требуемая по расчету арматура учитывается в СП 63.13330.2012. Площадь поперечного сечения арматуры, которая требуется исходя из расчета, учитывается при определении требуемой расчетной длины анкеровки. Исходя из формулы (4) по СП 63.13330.2012, чем сильнее площадь фактически установленной арматуры будет превосходить требуемую по расчету площадь, тем меньше будет требуемая расчетная длина анкеровки. Но, как показывает практика, из соображений экономии материала или во избежание допущения переармирования элемента, конструкторы стараются расположить в сечении арматуру площади максимально близкой к требуемой по расчету. Таким образом чаще всего требуемая по расчету площадь арматуры не будет играть роли при расчете длины анкеровки арматурных стержней и практически не уменьшит длину анкеровки.

Влияние длительных эффектов на прочность бетона учитывается только в ТКП EN 1992–1–1–2009. Рекомендуемое значение коэффициента равно 1,0. Данный коэффициент не влияет на расчет длины анкеровки, и может быть не учтенным при выполнении расчетов.

Качество условий сцепления иположение стержней во время бетонирования учитывается в ТКП EN 1992–1–1–2009. Данное значение влияет на расчет значения предельного напряжения сцепления для стержней периодического профиля. Если достигаются хорошие условия сцепления, коэффициент принимается равным 1,0, для всех других случаев данный коэффициент равен 0,7. Данный показатель играет немаловажную роль в определении длины анкеровки арматурных стержней, хоть и не учитывается ни в одном из отечественных документов.

Толщина защитного слоя бетона учитывается только в ТКП EN 1992–1–1–2009. Данный фактор влияния зависит от расположения стержней относительно края конструкции и шага стержней. В наилучшем случае данный показатель может существенно уменьшить длину анкеровки арматурных стержней. Но возможно, что такой вид конструкции будет противоречить максимальным значениям расстояния между стержнями в рассматриваемом элементе. Таким образом, данный фактор, скорее всего, не будет решающим в уменьшении длины анкеровки.

Заключение

Подводя итог, можно сделать вывод о том, что каждый из трех вариантов имеет свои плюсы и минусы. В каждом из расчетов предусмотрены факторы, оказывающие весомое влияние на расчет, и факторы, которые незначительно изменяют длину анкеровки. В случае с СНиП 2.03.01–84* и СП 63.13330.2012 эти факторы практически не влияют на расчет, а в случае с ТКП EN 1992–1–1–2009 наличие множества коэффициентов, которые немного уменьшают расчетную величину, в сумме дает нам наименьший результат. Это было бы весомым аргументом в пользу выполнения расчета по европейским стандартам, если бы не два минуса. Во-первых, большое количество коэффициентов усложняет и замедляет процесс определения искомой величины, и увеличивает шанс на ошибку при невнимательном изучении метода определения того или иного значения. Во-вторых, часть коэффициентов попросту равняется единице (1,0) для общих случаев расчета, а значит и не несет никакого влияния на расчет. Помимо этого, нельзя упускать из внимания то, что численные значения длины анкеровки, рассчитанные по СНиП 2.03.01–8* и ТКП EN 1992–1–1–2009 приблизительно равны, хоть в них и учитываются различные факторы влияния. А вот расчет по СП 63.13330.2012 оказался более чем в два раза выше, чем два других варианта расчета. Это говорит о том, что расчет выполняется с достаточно большим, запасом.

1. СП 63.13330.2012 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. Актуализированная редакция СНиП 52–01–2003. — Москва: [б.и.], 2012. — 147с.
2. СНиП 2.03.01–84* Бетонные и железобетонные конструкции. — Москва: [б.и.], 1989. — 82с.
3. ТКП EN 1992–1–1–2009 Еврокод 2 Проектирование железобетонных конструкций Часть 1–1. Общие правила и правила для зданий. — Минск: [Министерство архитектуры и строительства Республики Беларусь], 2010. — 207с.
4. Методическое пособие: Расчет железобетонных конструкций без предварительно напряженной арматуры. — Москва: [б.и.], 2015. — 294с.