Ключевые слова: Полярная звезда, длительность года, вращение звездного неба.
Год — внесистемная единица измерения времени, которая исторически в большинстве культур означала однократный цикл смены сезонов (весна, лето, осень, зима). В большинстве стран календарная продолжительность года равна 365 или 366 суткам [1]. В данной статье предлагаем из экспериментально полученных данных определить длительность одного года.
В настоящее время год употребляется также в качестве временной характеристики обращения планет вокруг звёзд в планетарных системах, в частности оси Земли вокруг Солнца. Ось Земли проходит через Южный и Северный полюс. Полярная звезда из созвездия Малая Медведица располагается менее чем в 1° от Северного полюса мира, и поэтому почти неподвижна при наблюдении за вращением звездного неба в течение года [2]. Её очень удобно искать: направление на неё практически совпадает с направлением на север, а высота над горизонтом равна географической широте места наблюдения. Удобнее всего наблюдать за вращением созвездия Большая Медведица, а именно звездой Дубхе (Рисунок 1). Так как она одна из самых ярких звезд созвездия, а Большую Медведицу без труда найдет любой человек.
Рис. 1. Взаимное расположение Большой и Малой Медведицы, Полярной звезды и звезды Дубхе
Зная, что Дубхе проходит угол 
за 
сутки, мы можем определить, сколько суток содержится в одном году. Действительно, один оборот оси Земли вокруг Солнца равняется 360°. Пусть 
— это число суток в одну году. Тогда получаем следующее равенство: если угол разделить на число дней 
, то такое выражение будет равно отношению 360° к длительности одного года :
(1)
Для проведения эксперимента понадобится фотокамера с возможностью работы в ручном режиме. Можно использовать смартфон, предварительно установив на него приложение StarWalk2. Так же необходим штатив, чтобы неподвижно установить фотокамеру или телефон. Мы же предлагаем собрать нехитрое приспособление: соедините обычные линейки в рамку и при помощи клейкой ленты прикрепите к ней прозрачный файл. Посмотрите на небо и при помощи несмываемого маркера нанесите на файл линию горизонта, Полярную звезду и звезду Дубхе. Таким образом мы получим угол
и сможем измерить его при помощи транспортира.
Для чистоты эксперимента мы в течение 8 месяцев измеряли расположение звезды Дубхе на небе. Измерения всегда проводили в 22 часа по местному времени в ясную погоду. Первое измерение было проведено 14.01.2019г. В этот день звезда находилась в точке 
. Второе измерение было проведено 27.04.2019г. В этот день звезда находилась в точке 
. Аналогичные измерения были проведены 19.05.2019г., 17.07.2019г. и 29.08.2019г. Этим дням соответствуют точки 
, 
и 
. Угол 
; 
; 
; 
. На Рисунке 2 приведена расчетная схема, на которой точка О — Полярная звезда, точки ....
. — положения звезды Дубхе в течение года.
Рис. 2. Расчетная схема
Из равенства (1) получаем:
.(2)
Аналогично получаем
;
;
.(3)
Из равенств (2) и (3) следует среднее значение длительности одного года:
.(4)
Таблица1
Экспериментально полученные данные и результаты расчетов
|
Номер замера |
|
|
|
|
|
1 |
103 |
104 |
363.5 |
|
|
2 |
124 |
126 |
365.8 |
|
|
3 |
182 |
185 |
365.9 |
|
|
4 |
225 |
228 |
364.8 |
|
|
Средняя продолжительность года, сутки |
365.4 |
|||
, градусы
, сутки
, сутки
Вывод: в работе получено хорошее совпадение экспериментальных результатов (средняя продолжительность года 
=365.4 суток) с ранее известными результатами (продолжительность года 
суток). Разницу между экспериментальным и теоретическим значением можно объяснить погрешностью измерения угла и погрешностью вычислений.
Литература:
- Свободная энциклопедия Википедия, статья «Год» [Электронный ресурс] // URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/ %D0 %93 %D0 %BE %D0 % B4 (дата обращения: 27.10.2019).
- Золотавкин Е. Полярная звезда: 10 фактов о самой известной звезде ночного неба [Электронный ресурс] // URL: https://biguniverse.ru/posts/polyarnaya-zvezda-10-faktov/ (дата обращения: 27.10.2019).
