Эконометрический анализ функционирования сети розничной торговли на основе панельных данных

1. Введение

Принятие управленческих решений является многомерным понятием на микроэкономическом уровне предприятия. Оно может включать кадровые и ротационные вопросы, проблемы ценообразования, минимизации издержек, логистические операции и т. п. Изучение вышеуказанных проблем выливается в поиск подходящих способов и построение соответствующих моделей, описывающих данные явления. Применение эконометрических методов в аналитической работе на предприятии является современным способом создания и использования организационно-экономического корпоративного знания [2, с. 80]. Выбор того или иного способа построения модели зависит от ряда факторов: характер располагаемых данных, требуемый уровень точности, эффективности, состоятельности оценок параметров модели и т. д.

Одним из методов построения модели экономических явлений может быть использование панельных данных. Панельные данные содержат информацию об одних и тех же единицах, наблюдавшихся на протяжении нескольких периодов времени [1, с. 174]. Подобное явление может быть продемонстрировано на примере производственного предприятия ООО «Мастер», имеющего собственную сбытовую сеть. Построение модели на основе собранных данных должно продемонстрировать характер влияния переменных на итоговую величину прибыли компании, а также степень их влияния на результирующую величину.

2. Материалы и методы

В исследовании использованы панельные данные (выборка из 48 наблюдений за период апрель 2013 — апрель 2014 года, ежемесячно для четырех точек продаж) о выручке от продажи продукции производственного предприятия ООО «Мастер». В качестве переменных были использованы: выручка, тыс. руб./мес. (Y); величина вложений денежных средств на проведение рекламных акций и рекламную продукцию, тыс. руб. в день (X1); среднее число посетителей за рабочую смену, чел. /день (X2). Параметры модели панельных данных с фиксированными эффектами оценены методом наименьших квадратов, моделей со случайными эффектами — обобщенным. Процесс моделирования произведен в оболочке программы Gretl.

3. Результаты и обсуждение

Данное исследование стремится показать преимущества использования панельных данных. В отличие от моделей, основанных только на пространственных данных, панельные данные имеют меньшие стандартные ошибки оценок ввиду большого количества наблюдений. Также преимуществом является возможность наблюдать индивидуальные особенности между различными объектами [3, с. 65; 5, с.268] — точками розничных продаж предприятия.

Для целей анализа эффективности работы точек продаж и выявления особенностей каждой из них на основе матрицы линейных коэффициентов парной корреляции между факторами сформирована модель с фиксированными эффектами [7, с. 57]:

Y=a₁i₁+a₂i₂+a₃i₃+a₄i₄+b₁X₁+b₂X₂+ε,

где: a₁, a₂, a₃, a₄ — МНК-оценки параметров модели перед фиктивными переменными-фильтрами: a₁- для первой точки розничных продаж, a₂- для второй точки розничных продаж, a₃- для третьей точки розничных продаж, a₄- для четвертой точки розничных продаж;

— b₁, b₂, b₃, b₄ — МНК-оценки параметров модели перед независимыми переменными.

Первоначально следует проверить нулевую гипотезу об отсутствии фиксированных групповых эффектов. Используем для этого случайные величины, имеющие распределение Фишера:

F_набл.= ,

где: R₁² — коэффициент детерминации в модели с фиксированными эффектами;

R₀² — коэффициент детерминации в модели, не учитывающей панельную структуру.

Если: Fнабл.> Fкрит, тогда: H1: ;

F_набл.= ,

где: V₁ = 4 -1= 3,

V₂ = 4 * 12–4 — 2 = 42;

Fкрит = 2,82705 [4].

Модель с фиксированными эффектами выручки от продаж, оцененная методом наименьших квадратов, представлена в таблице 1.

Таблица 1

Модель с фиксированными эффектами выручки от продаж

Поскольку 14,234629>2,82705, то нулевую гипотезу об отсутствии фиксированных групповых эффектов следует отвергнуть. Следовательно, модель Y=142,556i₁+228,817i₂+259,895i₃+255,259i₄+44,2478X₁+0,640987X₂+ε, учитывающая групповые фиксированные эффекты, правомерна.

Данная модель объясняет 87 % колебаний получаемой выручки вокруг среднего значения. С увеличением вложений в рекламную продукцию на одну тысячу рублей, выручка увеличивается на 44,25 тысячи рублей, а с увеличением человекопотока на одного человека, выручка увеличивается на 0,64 тысяч рублей. Параметры переменных с индексом i учитывают эффект гетерогенности объема выручки среди различных точек продаж. Они могут быть объяснены как отклонения от среднего объема выручки по совокупности магазинов. Отсюда следует вывод, что под влиянием объема затрат на рекламную продукцию и потока посетителей, самое заметное положительное отклонение объема выручки наблюдается в третьей точке сбыта продукции. В целом, в каждой из точек розничных продаж объем выручки выше средней по совокупности всей сети.

Построение модели со случайными эффектами выявляет неявную гетерогенность, причиной которой является различная отдача от использования располагаемых ресурсов по всей сети магазинов.

Модель со случайными эффектами представлена следующим образом:

Y=0,007+45,2136X₁+0,708429X₂+ε_.

Данная модель свидетельствует о том, что с увеличением вложений денежных средств на проведение рекламных компаний на одну тысячу рублей, выручка возрастает на 25,21 тысяч рублей, при увеличении человекопотока на одного человека, выручка возрастает на 0,708 тысяч рублей. Показатель µ, равный 0,007, показывает, на сколько тысяч рублей выручка отклоняется от среднего значения под влиянием изменения факторов: человекопоток и величина вложений в рекламу. Тест Хаусмана говорит о состоятельности оценок в модели со случайными эффектами, поскольку найденное p-значение, равное 0,394698, больше 0,05.

Сводные данные по моделям для панельных данных представлены в таблице 2.

Таблица 2

Сводная таблица моделей для панельных данных

Из приведенных данных следует, что наилучшее использование материальных и трудовых ресурсов наблюдается на третьей точке продаж, поскольку ей принадлежит наибольшее значение положительного отклонения от средней по сети величины объема продаж.

4. Выводы

Выполненный анализ панельных данных позволяет дать ряд практических рекомендаций для принятия управленческих решений в сети розничной торговли:

1)         Первая точка продаж наименее эффективно использует данные ей в распоряжение ресурсы. Данный недостаток следует устранить путем проведения обучающих мероприятий, либо путем найма более квалифицированного штата сотрудников. В том или ином случае, альтернативный выбор зависит от величины экономического эффекта, вызываемого проводимыми мероприятиями. С большой долей вероятности можно говорить, что проведение обучающих мероприятий будет более дорогостоящим и длительным занятием, чем смена персонала.

2)         В меньшей степени на сумму выручки влияет количество посетителей магазина сети. Данный факт говорит об интенсивном характере сбыта. Ввиду данного замечания открывается возможность сокращения постоянных издержек предприятия путем изменения расположения на местах с меньшей арендной платой (меньшей проходимостью) с сохранением штата персонала, состава экспозиции и затрат на рекламные акции.

3)         Наиболее точно ситуацию зависимости величины выручки от величины вложений в рекламную продукцию и количества посетителей описывает модель со случайными эффектами.

В целом же, использование эконометрического анализа в жизненном цикле организационно-экономического корпоративного знания определяет совершенно новое направление совершенствования аналитической работы — выявление и измерение факторов повышения объема розничных продаж с учетом гетерогенности в зависимости от рынков сбыта. Тем самым появляется возможность обосновать и выполнить мероприятия по совершенствованию и реинжинирингу бизнес-процессов розничной торговли. Поэтому в будущих исследованиях могут быть выполнены более детальные разработки методик управления розничными продажами на производственных предприятиях.

Литература:

1.                  Елисеева И. И., Эконометрика: учебник // Юрайт, серия «Магистр», 2012. — 453 с.

2.                  Кадочникова Е. И. Методические аспекты управления знаниями в мезоэкономике // Гуманитарные науки в XXI веке. 2014. № XIX.

3.                  Кадочникова Е. И. К вопросу о методах анализа многомерных данных // Путь науки. 2014. № 5 (5).

4.                  Куфель Т., Эконометрика. Решение задач с применением пакета программ Gretl // Горячая линия — Телеком, 2007. — 201 с.

5.                  Ратникова, Т. А. Введение в эконометрический анализ панельных данных. Экономический журнал ВШЭ, 2006, № 2, с. 267–316.

6.                  Wooldridge, J. M. Introductory Econometrics. A modern approach, 5th edition. Michigan State University: South-Western Cengage Learning, 2013. 909 p.

7.                  Wooldridge, J. M. Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data // The MIT Press — Cambridge, 2001. — 500 с.