Программирование линейного асинхронного двигателя (Z1 = 18) с трехфазной обмоткой индуктора с нулевым проводом

Чернов, Михаил Владимирович; Киряков, Георгий Анатольевич; Авдеев, Александр Сергеевич; Габзалилов, Эльвир Фиргатович; Бесклеткин, Виктор Викторович; Козлов, Алексей Максимович; Бочкарев, Юрий Павлович; Кобзев, Антон Валерьевич; Емельянов, Александр Александрович

Данная работа является модификацией статей и [2]. Шунтирующие зоны принимаются такими же, как и в указанных работах. Важным отличием является использование нулевого провода в обмотке индуктора, питаемого от синусоидального трехфазного напряжения. Наличие нулевого провода позволит построить корректную математическую модель системы «АИН ШИМ – ЛАД», которую представим в одной из следующих статей. Несимметрия магнитопровода вызовет несимметрию индуктивных сопротивлений фаз обмоток индуктора и, следовательно, несимметрию токов по фазам и появлению тока в нулевом проводе. В структуре матриц произойдут существенные изменения в сравнении с , что будет полезным при подготовке студентов к исследовательской работе. Данная работа адресована студентам, поэтому дана без сокращений.

Запишем основные уравнения для «n»-го участка схемы замещения.

Баланс магнитных напряжений магнитной цепи

Рис.1. а) Линейный асинхронный двигатель (2р=2,q=3); б) Магнитная схема замещения

– контурные магнитные потоки;

– магнитные сопротивления воздушных участков;

– магнитодвижущая сила, созданная статорным током , протекающим по всем проводникам паза ();

– М.Д.С. тока ротора в стержне ();

– в шунтирующих зонах.

Баланс М.Д.С. для «n»-го участка имеет следующий вид:

.

Отсюда ток в стержне ротора определится по следующему выражению:

.

(1)

Уравнение баланса напряжений электрической цепи ротора

(2)

Выразим производные во времени через конечные разности:

,

где n – номер зубцового деления;

k – номер шага разбиения по времени.

В формуле (2) скорость подвижного элемента принимаем равным и в пределах «k» интервала считается постоянным.

Производные по пространственной координате «х» выразим через центральные конечные разности:

.

С учетом вышеприведенных замечаний уравнение (2) примет следующий вид:

(3)

Исключим из уравнения (3) токи в роторе. Для этого подставим выражение (1) в уравнение (3) и получим:

(4)

Это уравнение может быть реализовано при произведении матрицы А, элементы которой записаны в квадратных скобках, на матрицу-столбец X, состоящей из потоков (Ф) и токов статорной обмотки. Правая часть уравнения (4) формирует первые двадцать шесть элементов матрицы-столбца свободных членовS в (k-1) момент времени. Элементы 27, 28 и 29 строк матрицы А и соответствующие элементы s₂₇, s₂₈ и s₂₉ будут сформированы из баланса напряжений статорной обмотки.

Наконец, последние элементы матриц А и S определятся из баланса токов в трехфазной обмотке соединенной в звезду с нулевым проводом. Матрица-столбец Х сформирована из первых двадцати шести элементов, соответствующих потокам , а остальные – токам статорной обмотки i_А^s, i_С^s, i_В^s и i₀^s.

Общий вид матриц при числе полюсов 2р = 2 и общем числе пазов индуктора (статора) Z₁ = 18 приведен на рис.3.

Введем следующие обозначения:

- Магнитные сопротивления в шунтирующих зонах:

R₁ = R₂ = R₂₆ = R₂₇ = 500 ∙ R_δ;

R₃ = R₂₅ = 50 ∙ R_δ;

R₄ = R₂₄ = 5 ∙ R_δ.

- Магнитные сопротивления в индукторной зоне:

R₅ = R₆ = … = R₂₃ = R_δ.

- Элементы матрицы А, перемножаемые на потоки матрицы-столбца Х:

Матрица А

Х

S

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1

a_1,1

a_1,2

a_1,3

×

x₁ = Ф₁

=

s₁

2

a_2,1

a_2,2

a_2,3

a_2,4

x₂ = Ф₂

s₂

3

a_3,1

a_3,2

a_3,3

a_3,4

a_3,5

x₃ = Ф₃

s₃

4

a_4,2

a_4,3

a_4,4

a_4,5

a_4,6

a₄_,2₇

x₄ = Ф₄

s₄

5

a_5,3

a_5,4

a_5,5

a_5,6

a₅_,7

a₅_,2₇

x₅ = Ф₅

s₅

6

a_6,4

a_6,5

a_6,6

a_6,7

a₆_,₈

a₆_,2₇

x₆ = Ф₆

s₆

7

a₇_,₅

a₇_,₆

a₇_,₇

a₇_,₈

a₇_,₉

a₇_,2₇

a₇_,2₈

x₇ = Ф₇

s₇

8

a₈_,₆

a₈_,₇

a₈_,₈

a₈_,₉

a₈_,₁₀

a₈_,2₇

a₈_,2₈

x₈ = Ф₈

s₈

9

a₉_,₇

a₉_,₈

a₉_,₉

a₉_,₁₀

a₉_,₁₁

a₉_,2₈

x₉ = Ф₉

s₉

10

a₁₀_,₈

a₁₀_,₉

a₁₀_,₁₀

a₁₀_,₁₁

a₁₀_,₁₂

a₁₀_,2₈

a₁₀_,2₉

x₁₀ = Ф₁₀

s₁₀

11

a₁₁_,₉

a₁₁_,₁₀

a₁₁_,₁₁

a₁₁_,₁₂

a₁₁_,₁₃

a₁₁_,2₈

a₁₁_,2₉

x₁₁ = Ф₁₁

s₁₁

12

a₁₂_,₁₀

a₁₂_,₁₁

a₁₂_,₁₂

a₁₂_,₁₃

a₁₂_,₁₄

a₁₂_,2₉

x₁₂ = Ф₁₂

s₁₂

13

a₁₃_,₁₁

a₁₃_,₁₂

a₁₃_,₁₃

a₁₃_,₁₄

a₁₃_,₁₅

a₁₃_,2₇

a₁₃_,2₉

x₁₃ = Ф₁₃

s₁₃

14

a₁₄_,₁₂

a₁₄_,₁₃

a₁₄_,₁₄

a₁₄_,₁₅

a₁₄_,₁₆

a₁₄_,2₇

a₁₄_,2₉

x₁₄ = Ф₁₄

s₁₄

15

a₁₅_,13

a₁₅_,14

a₁₅_,₁₅

a₁₅_,16

a₁₅_,₁₇

a₁₅_,2₇

x₁₅ = Ф₁₅

s₁₅

16

a₁_6,14

a₁_6,15

a₁₆_,₁₆

a₁₆_,₁₇

a₁_6,1₈

a₁₆_,2₇

a₁₆_,2₈

x₁₆ = Ф₁₆

s₁₆

17

a₁₇_,₁₅

a₁₇_,₁₆

a₁₇_,₁₇

a₁_7,1₈

a₁_7,19

a₁₇_,2₇

a₁₇_,2₈

x₁₇ = Ф₁₇

s₁₇

18

a₁_8,₁₆

a₁_8,₁₇

a₁_8,1₈

a₁_8,19

a₁_8,20

a₁_8,2₈

x₁₈ = Ф₁₈

s₁₈

19

a₁_9,₁₇

a₁_9,1₈

a₁_9,19

a₁_9,20

a₁_9,2₁

a₁_9,2₈

a₁_9,29

x₁₉ = Ф₁₉

s₁₉

20

a_20,1₈

a_20,19

a_20,20

a_20,2₁

a_20,2₂

a_20,2₈

a_20,29

x₂₀ = Ф₂₀

s₂₀

21

a₂₁_,1₉

a₂₁_,₂₀

a₂₁_,2₁

a₂₁_,2₂

a₂₁_,2₃

a₂₁_,29

x₂₁ = Ф₂₁

s₂₁

22

a₂₂_,₂₀

a₂₂_,₂₁

a₂₂_,2₂

a₂₂_,2₃

a₂₂_,2₄

a₂₂_,29

x₂₂ = Ф₂₂

s₂₂

23

a₂₃_,₂₁

a₂₃_,₂₂

a₂₃_,2₃

a₂₃_,2₄

a₂₃_,2₅

a₂₃_,29

x₂₃ = Ф₂₃

s₂₃

24

a₂₄_,₂₂

a₂₄_,₂₃

a₂₄_,2₄

a₂₄_,2₅

a₂₄_,2₆

x₂₄ = Ф₂₄

s₂₄

25

a₂₅_,₂₃

a₂₅_,₂₄

a₂₅_,2₅

a₂₅_,2₆

x₂₅ = Ф₂₅

s₂₅

26

a₂₆_,₂₄

a₂₆_,₂₅

a₂₆_,2₆

x₂₆ = Ф₂₆

s₂₆

27

a₂₇_,₅

a₂₇_,₆

a₂₇_,₇

a₂₇_,₁₄

a₂₇_,₁₅

a₂₇_,₁₆

a₂_7,₂₇

x₂₇ = i_А^S

s₂₇

28

a₂₈_,₁₁

a₂₈_,₁₂

a₂₈_,₁₃

a₂₈_,₂₀

a₂₈_,₂₁

a₂₈_,₂₂

a₂₈_,₂₉

x₂₈ = i_С^S

s₂₈

29

a₂₉_,₈

a₂₉_,₉

a₂₉_,₁₀

a₂₉_,₁₇

a₂₉_,₁₈

a₂₉_,₁₉

a₂_9,₂₈

x₂₉ = i_В^S

s₂₉

30

a₃₀_,2₇

a₃₀_,2₈

a₃₀_,2₉

a₃₀_,₃₀

x₃₀ = i₀^S

s₃₀

Рис. 3. Общий вид матриц A, X и S.

- Элементы матрицы А, перемножаемые на токи матрицы Х:

- Элементы матрицы-столбца свободных членов S:

Уравнение (4) позволит определить для первых двадцати шести строк элементы матрицы А и с первый по двадцать шестой элементы матрицы-столбца S, для этого последовательно зададимся n:

n = 1.

Запишем элементы матрицы А:

; ; .

В правой части сформирован элемент матрицы-столбца S:

Примечание: вначале матрица А предстанет «пустой» и после каждой операции определятся постепенно элементы для каждой строки и только в конце всех операций матрица А предстанет перед читателем в том виде как она дана на рис. 3. Но эта «пустая» матрица А уже должна быть подготовлена. Эта «пустая» форма направляет, выступает «организующим началом» по поиску элементов в каждой строке.

При n = 1, как было показано выше, определились элементы первой строки. Найденные коэффициенты вписываем в матрицу А. В дальнейшем становится понятным алгоритм заполнения матрицы.

n = 2.

n = 3.

n = 4.

n = 5.

n = 6.

Примечание: при подстановке в уравнение (4) n = 7, мы увидим в соответствии с рис. 1, что войдет ток i_С^S с отрицательным знаком, в то же время в матрице-столбце Хнет знака «–» , поэтому его необходимо учесть в соответствующем элементе матрицы А.

Аналогично для других фаз, в концах обмоток x, y, z условно принимаем знак «–» и этот знак вводим в соответствующие элементы матрицы А.

n = 7.

n = 8.

n = 9.

n = 10.

n = 11.

n = 12.

n = 13.

n = 14.

n = 15.

n = 16.

n = 17.

n = 18.

n = 19.

n = 20.

n = 21.

n = 22.

n = 23.

n = 24.

n = 25.

n = 26.

Элементы строк 27, 28 и 29 матрицы А и соответствующие элементы матрицы-столбца S определяются из баланса электрических напряжений обмоток статора.

(5)

где

(6)

С учетом шага по времени ∆t в k-ый момент времени:

(7)

n = 27.

Выразим производные тока , потоков и через конечные разности:

Обозначим

Аналогично для строк 28 и 29:

n = 28.

n = 29.

n = 30.

Наконец, сумма токов определяет элементы тридцатой строки матрицы А и элемент матрицы-столбца S.

Окончательно, матрица А примет следующий вид, удобный для программирования в MATLAB (рис.4):

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

1

B₄

C₅

D₂

2

E₄

B₅

C₆

D₁

3

-D₃

E₅

B₆

C₇

D

4

-D₂

E₆

B₇

C

D

T

5

-D₁

E₇

B

C

D

M

6

-D

E

B

C

D

Y

7

-D

E

B

C

D

N

-T

8

-D

E

B

C

D

-T

-M

9

-D

E

B

C

D

-Y

10

-D

E

B

C

D

-N

T

11

-D

E

B

C

D

T

M

12

-D

E

B

C

D

Y

13

-D

E

B

C

D

-T

N

14

-D

E

B

C

D

-M

-T

15

-D

E

B

C

D

-Y

16

-D

E

B

C

D

-N

T

17

-D

E

B

C

D

T

M

18

-D

E

B

C

D

Y

19

-D

E

B

C

D

N

-T

20

-D

E

B

C

D

-T

-M

21

-D

E

B

C

D

-Y

22

-D

E

B

C₁

D₁

-N

23

-D

E

B₁

C₂

D₂

T

24

-D

E₁

B₂

C₃

D₃

25

-D₁

E₂

B₃

C₄

26

-D₂

E₃

B₄

27

U

-U

A_S

28

U

-U

B_S

29

-U

U

C_S

30

1

-1

Рис. 4

Неизвестные переменные (потоки и токи в статорной обмотке) в k-й момент времени определяются в результате следующей операции с матрицами:

X=A^-1·S,

Далее, подставляя в уравнение (1) n = 1…26, определяем токи в роторе:

Электромагнитные усилия на зубцовом делении определяются по следующим формулам:

Суммарное усилие: .

Скорость в k-й момент времени:

Произведем построение математической модели асинхронного двигателя методом Гаусса-Жордана с использованием языка программирования MATLAB. Ниже приведен пример кода.

% Математическая модель ЛАД с трехфазной обмоткой индуктора с нулевым

% проводом Z=18

% function lad_z18_zero

% Исходные данные асинхронного двигателя

Rb=0.1003*10^7;

rs=14.25;

LsA=0.0555;

LsB=0.057;

LsC=0.0525;

rr=(6.9518*10^-5);

Lr=(0.0558*10^-5);

dt=0.001;

As=rs+LsA/dt;

Bs=rs+LsB/dt;

Cs=rs+LsC/dt;

tz=9.769*10^-3;

m=3.8;

v0=0;

wn=200;

f=50;

w=2*pi*f;

UA=wn/dt;

Um=310;

X=zeros(30,1);

F=0;

K=input('Длительность цикла k=');

for k=1:(K+1)

v(1,k)=v0; % Создание вектор-строки для графика скорости

f(1,k)=sum(F); % Создание вектор-строки для графика усилия

Ua=Um*cos(w*(k-1)*dt);

Ub=Um*cos(w*(k-1)*dt-2*pi/3);

Uc=Um*cos(w*(k-1)*dt-4*pi/3);

i0(1,k)=X(30);

i_a(1,k)=X(27);

i_b(1,k)=X(29);

i_c(1,k)=X(28);

% Формирование матрицы А

A=zeros(30);

B=2*Rb*(rr+Lr/dt)+1/dt;

B1=6*Rb*(rr+Lr/dt)+(-4*Rb)*Lr*v0/(2*tz)+1/dt;

B2=55*Rb*(rr+Lr/dt)+(-45*Rb)*Lr*v0/(2*tz)+1/dt;

B3=550*Rb*(rr+Lr/dt)+(-450*Rb)*Lr*v0/(2*tz)+1/dt;

B4=1000*Rb*(rr+Lr/dt)+1/dt;

B5=550*Rb*(rr+Lr/dt)+450*Rb*Lr*v0/(2*tz)+1/dt;

B6=55*Rb*(rr+Lr/dt)+(45*Rb)*Lr*v0/(2*tz)+1/dt;

B7=6*Rb*(rr+Lr/dt)+(4*Rb)*Lr*v0/(2*tz)+1/dt;

C=-Rb*(rr+Lr/dt)+(2*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

C1=-Rb*(rr+Lr/dt)+(6*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

C2=-5*Rb*(rr+Lr/dt)+(55*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

C3=-50*Rb*(rr+Lr/dt)+(550*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

C4=-500*Rb*(rr+Lr/dt)+(1000*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

C5=-500*Rb*(rr+Lr/dt)+(550*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

C6=-50*Rb*(rr+Lr/dt)+(55*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

C7=-5*Rb*(rr+Lr/dt)+(6*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

D=-Rb*Lr*v0/(2*tz);

D1=5*D;

D2=50*D;

D3=500*D;

E=-Rb*(rr+Lr/dt)-(2*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

E1=-5*Rb*(rr+Lr/dt)-(6*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

E2=-50*Rb*(rr+Lr/dt)-(55*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

E3=-500*Rb*(rr+Lr/dt)-(550*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

E4=-500*Rb*(rr+Lr/dt)-(1000*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

E5=-50*Rb*(rr+Lr/dt)-(550*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

E6=-5*Rb*(rr+Lr/dt)-(55*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

E7=-Rb*(rr+Lr/dt)-(6*Rb*Lr+1)*v0/(2*tz);

T=-wn*Lr*v0/(2*tz);

Y=-wn*(rr+Lr/dt);

M=Y+T;

N=Y-T;

W1=-wn*Lr/dt;

P=-Rb*Lr/dt;

Q=(2*Rb*Lr+1)/dt;

Q1=(6*Rb*Lr+1)/dt;

Q2=(55*Rb*Lr+1)/dt;

Q3=(550*Rb*Lr+1)/dt;

Q4=(1000*Rb*Lr+1)/dt;

for n=1:3

A(3*n+1,n+26)=(-1)^(n+1)*T;

A(3*n+2,n+26)=(-1)^(n+1)*M;

A(3*n+3,n+26)=(-1)^(n+1)*Y;

A(3*n+4,n+26)=(-1)^(n+1)*N;

A(3*n+5,n+26)=(-1)^n*T;

A(3*n+10,n+26)=(-1)^n*T;

A(3*n+11,n+26)=(-1)^n*M;

A(3*n+12,n+26)=(-1)^n*Y;

A(3*n+13,n+26)=(-1)^n*N;

A(3*n+14,n+26)=(-1)^(n+1)*T;

end;

for n=1:3

A(30,n+26)=1; %hh

end;

A(30,30)=-1; %jgj

for n=1:18

A(n+4,n+4)=B;

A(n+5,n+4)=E;

A(n+3,n+4)=C;

end;

for n=1:19

A(n+2,n+4)=D;

A(n+5,n+3)=-D;

end;

A(1,1)=B4;

A(1,2)=C5;

A(1,3)=D2;

A(2,1)=E4;

A(2,2)=B5;

A(2,3)=C6;

A(2,4)=D1;

A(3,1)=-D3;

A(3,2)=E5;

A(3,3)=B6;

A(3,4)=C7;

A(4,2)=-D2;

A(4,3)=E6;

A(4,4)=B7;

A(5,3)=-D1;

A(5,4)=E7;

A(22,23)=C1;

A(22,24)=D1;

A(23,23)=B1;

A(23,24)=C2;

A(23,25)=D2;

A(24,23)=E1;

A(24,24)=B2;

A(24,25)=C3;

A(24,26)=D3;

A(25,23)=-D1;

A(25,24)=E2;

A(25,25)=B3;

A(25,26)=C4;

A(26,24)=-D2;

A(26,25)=E3;

A(26,26)=B4;

for n=1:3

A(27,n+4)=UA;

A(27,n+13)=-UA;

A(28,n+10)=UA;

A(28,n+19)=-UA;

A(29,n+7)=-UA;

A(29,n+16)=UA;

end;

A(27,27)=As;

A(28,29)=Bs;

A(29,28)=Cs;

% Матрица свободных членов

S=[ Q4*X(1)+P*( 500*X(2)); %1

Q3*X(2)+P*(500*X(1)+50*X(3)); %2

Q2*X(3)+P*(50*X(2)+5*X(4)); %3

Q1*X(4)+P*(5*X(3)+X(5)); %4

W1*X(27)+Q*X(5)+P*(X(4)+X(6)); %5

W1*X(27)+Q*X(6)+P*(X(5)+X(7)); %6

W1*X(27)+Q*X(7)+P*(X(6)+X(8)); %7

(-1)*W1*X(28)+Q*X(8)+P*(X(7)+X(9)); %8

(-1)*W1*X(28)+Q*X(9)+P*(X(8)+X(10)); %9

(-1)*W1*X(28)+Q*X(10)+P*(X(9)+X(11)); %10

W1*X(29)+Q*X(11)+P*(X(10)+X(12)); %11

W1*X(29)+Q*X(12)+P*(X(11)+X(13)); %12

W1*X(29)+Q*X(13)+P*(X(12)+X(14)); %13

(-1)*W1*X(27)+Q*X(14)+P*(X(13)+X(15)); %14

(-1)*W1*X(27)+Q*X(15)+P*(X(14)+X(16)); %15

(-1)*W1*X(27)+Q*X(16)+P*(X(15)+X(17)); %16

W1*X(28)+Q*X(17)+P*(X(16)+X(18)); %17

W1*X(28)+Q*X(18)+P*(X(17)+X(19)); %18

W1*X(28)+Q*X(19)+P*(X(18)+X(20)); %19

(-1)*W1*X(29)+Q*X(20)+P*(X(19)+X(21)); %20

(-1)*W1*X(29)+Q*X(21)+P*(X(20)+X(22)); %21

(-1)*W1*X(29)+Q*X(22)+P*(X(21)+X(23)); %22

Q1*X(23)+P*(X(22)+5*X(24)); %23

Q2*X(24)+P*(5*X(23)+50*X(25)); %24

Q3*X(25)+P*(50*X(24)+500*X(26)); %25

Q4*X(26)+P*500*X(25); %26

UA*(X(5)+X(6)+X(7)-X(14)-X(15)-X(16))+(LsA/dt)*X(27)+Ua; %27

UA*(X(11)+X(12)+X(13)-X(20)-X(21)-X(22))+(LsB/dt)*X(29)+Ub; %28

UA*(-X(8)-X(9)-X(10)+X(17)+X(18)+X(19))+(LsC/dt)*X(28)+Uc; %29

0]; %30

% Решение методом Гаусса-Жордана

Z=rref([A S]); % Приведение расширенной матрицы к треугольному виду

X=Z(1:30,31:31); % Выделение последнего столбца из матрицы

% Ток в роторе

Ir=[ 1000*Rb*X(1)-Rb*(500*X(2)); %1

550*Rb*X(2)-Rb*(500*X(1)+50*X(3)); %2

55*Rb*X(3)-Rb*(50*X(2)+5*X(4)); %3

6*Rb*X(4)-Rb*(5*X(3)+X(5)); %4

-wn*X(27)+2*Rb*X(5)-Rb*(X(4)+X(6)); %5

-wn*X(27)+2*Rb*X(6)-Rb*(X(5)+X(7)); %6

-wn*X(27)+2*Rb*X(7)-Rb*(X(6)+X(8)); %7

(-1)*(-wn)*X(28)+2*Rb*X(8)-Rb*(X(7)+X(9)); %8

(-1)*(-wn)*X(28)+2*Rb*X(9)-Rb*(X(8)+X(10)); %9

(-1)*(-wn)*X(28)+2*Rb*X(10)-Rb*(X(9)+X(11)); %10

-wn*X(29)+2*Rb*X(11)-Rb*(X(10)+X(12)); %11

-wn*X(29)+2*Rb*X(12)-Rb*(X(11)+X(13)); %12

-wn*X(29)+2*Rb*X(13)-Rb*(X(12)+X(14)); %13

(-1)*(-wn)*X(27)+2*Rb*X(14)-Rb*(X(13)+X(15)); %14

(-1)*(-wn)*X(27)+2*Rb*X(15)-Rb*(X(14)+X(16)); %15

(-1)*(-wn)*X(27)+2*Rb*X(16)-Rb*(X(15)+X(17)); %16

-wn*X(28)+2*Rb*X(17)-Rb*(X(16)+X(18)); %17

-wn*X(28)+2*Rb*X(18)-Rb*(X(17)+X(19)); %18

-wn*X(28)+2*Rb*X(19)-Rb*(X(18)+X(20)); %19

(-1)*(-wn)*X(29)+2*Rb*X(20)-Rb*(X(19)+X(21)); %20

(-1)*(-wn)*X(29)+2*Rb*X(21)-Rb*(X(20)+X(22)); %21

(-1)*(-wn)*X(29)+2*Rb*X(22)-Rb*(X(21)+X(23)); %22

6*Rb*X(23)-Rb*(X(22)+5*X(24)); %23

55*Rb*X(24)-Rb*(5*X(23)+50*X(25)); %24

550*Rb*X(25)-Rb*(50*X(24)+500*X(26)); %25

1000*Rb*X(26)-Rb*(500*X(25))]; %26

% Электромагнитное усилие

F(1)=X(2)*Ir(1)/(2*tz);

for n=1:24

F(n+1)=(X(n+2)-X(n))*Ir(n+1)/(2*tz);

end;

F(26)=-X(25)*Ir(26)/(2*tz);

% Скорость

v0=v0+(sum(F)/m)*dt;

end;

% Построение графиков

k=0:K;

subplot(2,1,1);

plot(k*dt,v);

title('Скорость');

xlabel('t,c');

ylabel('v,m/c');

grid on;

subplot(2,1,2);

plot(k*dt,f);

title('Электромагнитное усилие');

xlabel('t,c');

ylabel('F,H');

grid on;

% end

Временные зависимости скорости и электромагнитного усилия линейного асинхронного двигателя в режиме прямого пуска, полученные на математической модели, представлены на рис.4.

Рис. 4. Результат моделирования линейного асинхронного двигателя в режиме прямого пуска

Зависимости токов , , и даны на рис.5 и 6.

Рис.5. Временные зависимости , , и при k = 150

Рис.6. Временные зависимости , , и при k = 1000

Литература:

1. Емельянов А.А. и др. Математическая модель линейного асинхронного двигателя на основе магнитных схем замещения / Емельянов А.А., Богатов Е.А., Клишин А.В., Медведев А.В., Симонович В.Г. // Молодой ученый. – 2010. – №5. – С. 14-22.

2. Емельянов А.А. и др. Программирование линейного асинхронного двигателя в MATLAB / Емельянов А.А., Медведев А.В., Богатов Е.А., Кобзев А.В., Бочкарев Ю.П. // Молодой ученый. – 2013. – №3. – С. 129-143.

3. Емельянов А.А. и др. Программирование линейного асинхронного двигателя (Z₁ = 12) с трехфазной обмоткой индуктора с нулевым проводом / Емельянов А.А., Кобзев А.В., Козлов А.М., Бесклеткин В.В., Бочкарев Ю.П., Авдеев А.С., Киряков Г.А., Чернов М.В., Габзалилов Э.Ф., Иванин А.Ю. // Молодой ученый. – 2014. - №3. – С. 28-47.

4. Ануфриев И.Е. и др. MATLAB 7 / Ануфриев И.Е., Смирнов А.Б., Смирнова Е.Н.. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 1104 с.

Программирование линейного асинхронного двигателя (Z1 = 18) с трехфазной обмоткой индуктора с нулевым проводом

Библиографическое описание:

Похожие статьи

Программирование линейного асинхронного двигателя...

Программирование линейного асинхронного двигателя...

Программирование линейного асинхронного двигателя (Z1 = 12)...

Моделирование линейного асинхронного двигателя с укладкой...

Моделирование асинхронного двигателя с укладкой обмотки...

Программирование синхронного явнополюсного дугостаторного...

Моделирование линейного асинхронного двигателя с укладкой...

Моделирование синхронного явнополюсного линейного...

Моделирование синхронного явнополюсного линейного...

Похожие статьи

Программирование линейного асинхронного двигателя...

Программирование линейного асинхронного двигателя...

Программирование линейного асинхронного двигателя (Z1 = 12)...

Моделирование линейного асинхронного двигателя с укладкой...

Моделирование асинхронного двигателя с укладкой обмотки...

Программирование синхронного явнополюсного дугостаторного...

Моделирование линейного асинхронного двигателя с укладкой...

Моделирование синхронного явнополюсного линейного...

Моделирование синхронного явнополюсного линейного...

Ответим на ваш вопрос!