В статье представлен расчет механической характеристики асинхронного электродвигателя в составе буровой установки. Целью работы является построение механической характеристики асинхронного электродвигателя с помощью программы. В ходе работы выполняется построение зависимостей частоты вращения от момента, зависимостей момента от скольжения на основе аналитического метода и математического моделирования.
Ключевые слова: асинхронный двигатель, механическая характеристика, электрический привод.
Ярко выраженной тенденцией производства электроприводов буровой установки является все более широкое применение асинхронных двигателей (АД). [6] Во многом это связанно с конструктивными особенностями АД, а именно простая конструкция, низкая стоимость из-за небольшого количества цветного металла, неприхотливые эксплуатационные условия. Основным соображением для проектировщика асинхронного двигателя является конструкция двигателя с высоким пусковым моментом, лучшим КПД и коэффициентом мощности.
Но требования к энергоэффективности из года в год ужесточаются, что заставляет производителей идти на вынужденную модернизацию имеющихся моделей либо проектировать абсолютно новые. Для правильной эксплуатации двигателя силового привода важно знать, как будут меняться его основные параметры, т. е. крутящий момент М, частота вращения n и мощность N, в зависимости от нагрузки и изменения напряжения и частоты тока в питающейся сети.
Расчет механической характеристики возможно произвести тремя способами: аналитический методом, на основе формул и зависимостей, построение математической модели, экспериментальное исследование.
Таблица 1
Основные параметры АД при частоте сети 50 Гц
|
Наименование параметра |
Значение параметра |
|
Полезная мощности, кВт |
1200 |
|
Частота вращения (синхронная), об/мин |
500 |
|
Частота вращения, об/мин |
480 |
|
Отношение макс. момента к номинальному, о.е. |
1,8 |
Моменты, создаваемые двигателем и исполнительным органом рабочей машины, могут иметь разные значения при различных частотах вращения. При выборе электродвигателя необходимо, чтобы его электромеханические свойства соответствовали технологическим требованиям приводимой им рабочей машины. К электромеханическим свойствам в первую очередь относится механическая характеристика. Механической характеристикой электродвигателя называют зависимость между частотой вращения вала двигателя и развиваемым им n = f(М) . Вместо частоты вращения вала n можно записать ω = f(М) , так как эти величины пропорциональны ω = πn/30 . [1] Под скольжением подразумевается величина в относительных единицах, которая характеризует отставание скорости вращения ротора от синхронной скорости вращения поля статора, создаваемого трехфазной обмоткой [2]
Скольжением асинхронной машины выражается отношением:
Электромагнитный момент М на валу асинхронной машины пропорционален величине магнитного потока и активной составляющей тока в обмотке ротора, которая зависит от величины скольжения.
где m — число фаз обмотки статора; U — фазное напряжение сети; R c -активное сопротивление фазы обмотки статора; R p — активное сопротивление фазы обмотки ротора, приведённое к статору; Х с — индуктивное сопротивление фазы обмотки статора; Х р — индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора, приведённое к статору.
Критическое скольжение по параметрам обмоток двигателя определяется по формуле
Подставив (2) и (3) получим выражение для определения критического момента
Номинальный момент АД (Н∙м) вычисляется по формуле
где P ном — номинальная мощность двигателя, n ном — номинальная частота вращения.
Для расчета механической характеристики АД мощностью более 100 кВт пользуются упрощенной формулой Клосса.
Значение пускового момента АД можно определить постановкой s = 1 в формулу (2) или по данным каталога, используя формулу M п = K м M ном , где K м — кратность пускового момента по отношению к номинальному.
Уравнения (6) в достаточной мере описывает механические свойства АД. В асинхронных электродвигателях с короткозамкнутым ротором в той или иной мере наблюдается явление вытеснения тока в стержнях ротора, в связи с чем их параметры непостоянны и механические характеристики значительно отличаются от характеристик, рассчитанных по формулам Клосса. В частности, у некоторых электродвигателей с КЗ ротором при малых скоростях вращения наблюдается снижение момента, вызванное влиянием высших гармоник поля. [3]
Таблица 2
Численные расчетные значения вращающегося момента
|
s , о.е |
0,04 |
0,065 s кр /2 |
0,131 s кр |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
|
М расч , кН∙м |
23,87 |
34,38 |
42,97 |
39,49 |
31,66 |
25,55 |
21,19 |
18,01 |
15,01 |
13,79 |
12,32 |
11,14 |
|
n , об/мин |
480 |
467 |
434 |
400 |
350 |
300 |
250 |
200 |
150 |
100 |
50 |
0 |
Выдвигаем гипотезу, что при математическом моделировании будет более высокая точность расчета механической характеристики.
Для достижения поставленных задач воспользуемся пакетом прикладных программ Elcut Студенческая версия. Elcut — это программное обеспечение для моделирования мультифизических задач. К его преимуществам относятся довольно простой процесс моделирования, дружественный интерфейс и незначительное потребление ресурсов. Также стоит отметить: это ПО является продуктом отечественной компании, что благоприятно сказывается на его доступности в условиях сложной политической обстановки. [5]
Расчет машины проводился методом конечных элементов. В основе электромагнитного расчета лежит модель, включающая в себя геометрию машины, магнитные и электрические свойства её активных материалов, режимные параметры и действующие нагрузки. В ходе расчёта определяются индукции и токи в сечениях модели. Затем определяются силы и моменты, а также энергетические показатели. [4]
Таблица 3
Численные моделируемые значения вращающегося момента
|
s , о.е |
0,048 |
0,079 s кр /2 |
0,158 s кр |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,9 |
1 |
|
М мод , кН∙м |
24,59 |
35,41 |
44,26 |
37,52 |
26,59 |
21,46 |
17,80 |
15,13 |
13,13 |
11,58 |
10,35 |
9,35 |
|
n , об/мин |
480 |
460 |
420 |
400 |
350 |
300 |
250 |
200 |
150 |
100 |
50 |
0 |
Рис. 1. Механическая характеристика асинхронного двигателя
В результате моделирования получен график зависимости медной обмотки статора и ротора (рис 2.). Программа выполняет расчет сил и моментов. Полученные значения переносим в MS Excel, так как функционал программы не позволяет работать с графиками. Итоговый вариант представлен на рис. 1. Электромагнитное поле создается током, протекающим в трехфазной обмотке статора. При изменении фазы тока наблюдается изменение плотности тока в обмотке ротора. На основании изменения фазы тока в обмотке статора, меняется плотность тока. В связи с выше сказанным, можно сделать вывод о правильности построения модели.
В ходе построения механических характеристик двумя способами совпадают до значения номинального момента. Последующим наиболее значимым отклонением является пусковой и критический момент.
Пусковой момент полученный при моделировании составляет М мод = 9,35 кН∙м что меньше расчетного пускового момента М расч = 11,14 кН∙м . Критическое скольжение отличается s к.рас = 0,131 , s к.мод = 0,159 . Предполагаю, что из-за эффекта вытеснения тока, связанного с влиянием высших гармоник поля.
Рис. 2. Построение механической характеристики в Elcut
В статье представлено построение механической характеристики асинхронного электродвигателя двумя методами: аналитический и математическое моделирование. Примером был выбран АД используемый в приводе трансмиссионного вала буровой установки.
В ходе расчетов были выявлены следующие последовательности: разница номинального момента между аналитическим и моделированным показателем составляет 3 %, критический момент — 2,9 %. В свою очередь пусковой момент — 16 %. Малое значение пускового момента оказывает влияние на величину критического момента.
На основании этого можно сделать вывод, что механическая характеристика АД, полученная в процессе моделирования, соответствует теории и является более корректной, чем характеристика, построенная аналитическим методом.
Литература:
- Ершов М. С., Яризов А. Д. Энергосберегающий электропривод технологических установок трубопроводного транспорта газа, нефти и нефтепродуктов: Учеб. пособие для вузов. М.: РГУ нефти и газа имени И. М. Губкина, 2011. -246 с.: ил.
- Вольдек А. И., Попов В. В. Электрические машины. Машины переменного тока. М.: Питер, 2008. 349 с. ISBN 978–5–469–01381–5.
- Лысенко О. А., Симаков А. В., Кузнецова М. А., Никонов А. В. Расчет механической характеристики асинхронного погружного электродвигателя методом конечных элементов // Омский научный вестник. 2018. № 6 (162). С. 55–60. DOI:10.25206/1813–8225–2018–162–55–60.
- Анненков А. Н., Филонов С. А., Шиянов А. И. Моделирование и поиск рациональной конструкции асинхронного двигателя малой мощности с повышенным пусковым моментом // Вестник ВГТУ. 2009. № 11.
- ELCUT 6.2. Руководство пользователя. СПб.: TOP, 2017. 287 с.
- IEA (2020), World Energy Balances: Overview, IEA, Paris https://www.iea.org/reports/world-energy-balances-overview
