Построена 3d модель заряда твердого топлива и получена зависимость площади горения заряда от толщины сгоревшего свода топлива с помощью САПР. Рассчитано давление в камере сгорания двигателя как функция тощины сгоревшего свода. Произведен пересчет полученных зависимостей на время работы ракетного двигателя твердого топлива.
Ключевые слова: ракетный двигатель твердого топлива, разгар заряда, площадь горения.
Проектирование заряда твердого топлива (ТТ) — один из ключевых этапов конструирования ракетного двигателя твёрдого топлива (РДТТ). Важнейшие характеристики РДТТ, такие как тяга и время работы, напрямую зависят от формы заряда ТТ, так как при постоянной скорости горения заряда и неизменных параметрах сопла изменение тяги РДТТ соответствует зависимости изменения поверхности горения. Таким образом, придавая топливному заряду определенную форму, можно программировать зависимость изменения давления в камере сгорания (КС), а, следовательно, тяги и времени работы РДТТ.
В данной работе представлена методика расчёта зависимостей площади горения заряда 
и давления в КС 
от времени работы модельного РДТТ 
. Для исследования указанных зависимостей с помощью САПР SolidWorks был спроектирован модельный прочноскрепленный заряд твердого смесевого топлива с канальным отверстием сложной геометрии (рис. 1) [1].
Рис. 1. Заряд ТТ
Процесс разгара зарядов подобной геометрии тяжело поддаётся аналитическому расчёту ввиду трудоёмкости вычисления площади поверхности горения сложной конфигурации. Для решения задачи моделирования процесса разгара заряда были приняты следующие допущения [2]:
- Скорость горения топлива одинакова на всех отдельных элементах поверхности заряда.
- Скорость горения нормальна к поверхности горения и, следовательно, горение заряда происходит эквидистантными слоями.
В качестве независимой переменной была использована толщина сгоревшего свода e, для которой, исходя из геометрических размеров заряда, был определен ряд значений от 0 до 0,092 м. Соответственно при значении 
считаем, что горение заряда не началось, при 
— заряд полностью выгорел. При итерационном изменении значения толщины сгоревшего свода 
в САПР были получены значения площади поверхности горения заряда 
на каждой итерации. Вид заряда на промежуточном (
) и конечном (
) этапах представлен соответственно на рис.2.
а)
б)
Рис. 2. Заряд ТТ. а) 
, б)
Результатом итерационного процесса расчёта площадей горения стал график зависимости площади горения от толщины сгоревшего свода, полученный из дискретных значений методом аппроксимации (рис. 3).
Рис. 3. Зависимость площади горения заряда ТТ от свода
Для определения площади горения и давления в КС как функций времени работы РДТТ необходимо ввести в расчёт характеристики двигателя и состава ТТ. Примем следующие значения, соответствующие РДТТ средних размеров на смесевом твердом ракетном топливе:
— показатель адиабаты;
— температура в КС;
где 
— скорость горения ТТ при 
— показатель степени в законе горения;
;
— коэффициент тепловых потерь;
— коэффициент потерь сопла.
Далее по следующей формуле были получены значения давления в КС РДТТ в зависимости от площади горения:
Переход от функций толщин сгоревшего свода к функциям времени работы РДТТ 
осуществлялся по следующему алгоритму:
где
— отрезок времени, за который сгорает разница между двумя последовательными дискретными значениями толщины сгоревшего свода 
, 
— значение времени работы РДТТ, соответствующее 
значению площади горения и давления в КС.
Рис. 4. Зависимость площади давления в камере РДТТ от времени работы
Рассчитав значения времени на каждой итерации, мы получили зависимость 
(рис. 4).
Таким образом, в работе была представлена методика определения внутрибаллистических характеристик РДТТ с помощью САПР. В результате расчётов были получены зависимости площади горения и давления в камере от времени работы РДТТ. По полученным зависимостям можно сделать вывод, что модельный РДТТ является двухрежимным: 
на первом режиме и 
на втором. Суммарное время работы данного двигателя составляет 
. Анализируя полученные характеристики, можно сказать, что исследуемый модельный РДТТ может быть использован в составе конструкции зенитных управляемых ракет.
Литература:
- Липанов А. М., Алиев А. В. Проектирование ракетных двигателей твердого топлива: Учебник для студентов вузов. –М.: Машиностроение, 1995. — 400 с.
- Ягодников Д. А., Андреев Е. А., Эйхенвальд В. Н., Козлов В. А. Основы проектирования ракетных двигательных установок на твердом топливе. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2009. 106 с.
