В данной работе получено численное значение для критической температуры фуллерена С28 на основе потенциала электрон-фононного взаимодействия. Приведены примеры возможности применения фуллеренов в различных областях техники и микроэлектроники.
Ключевые слова: фуллерены, нанотрубки, наноматериалы, применение
Одной из основных задач направленного поиска новых углеродных фуллеренов (и более сложных по составу наночастиц) является установление фундаментальных зависимостей энергетической стабильности данных нанокластеров от их размера, топологии и состава, основанных на детальном изучении их электронно-энергетических состояний.
В настоящее время предложено большое число модельных схем и выполнено значительное количество квантовохимических расчетов конкретных фуллеренов, позволяющих связать проблему их устойчивости со спецификой их электронного строения и типом межатомных взаимодействий. В частности, предложено т. н. правило изолированных пятиугольников (ПИП), которое запрещает образование комбинации пятиугольных граней, разделенные ребром [1]. Согласно этому правилу, фуллерены с n<60 являются неустойчивыми, хотя есть сообщение о синтезе фуллерена С32 [2]. С помощью простых топологических методов показана возможность существования большого числа иных фуллеренов, включая и наименьший из них — правильный додекаэдр C20. В связи с изложенным большой интерес представляет проблема формирования структуры, электронного энергетического состояния и способов стабилизации т. н. малых фуллеренов (С28, С32, C40) как “пограничных” в семействе клеточных углеродных нанокластеров. В настоящей работе указанные вопросы рассматриваются для фуллерена С28. Оптимизированная структура С28 (рисунок 1) представляет собой полиэдр с тремя группами неэквивалентных С-атомов [3]. Верхние заселенные несвязывающие орбитали С28 локализованы на четырех С-атомах, составляющих одну из упомянутых атомных групп (С1) углеродной клетки.
Рис. 1. Структура кристалла С28
В определенных условиях молекулы С28 имеют свойство упорядочиваться в пространстве, они располагаются в узлах кристаллической решетки, иными словами, фуллерен образует кристалл, называемый фуллеритом. Чтобы молекулы С28 систематично разместились в пространстве, как и их атомы, они должны связаться между собой. Данная связь между молекулами в кристалле обусловлена наличием слабой ван-дер-ваальсовой силы. Это явление объясняется тем, что в электрически нейтральной молекуле отрицательный заряд электронов и положительный заряд ядра рассредоточены в пространстве, в следствии чего молекулы способны поляризовать друг друга, иными словами, они приводят к смещению в пространстве центров положительного и отрицательного зарядов, что обуславливает их взаимодействие [4].
Потенциал электрон-фононного взаимодействия можно представить в виде
где α и α’ молекулярные уровни, g постоянный параметр. Матричный элемент оценивался, конечно-дифференциальной схеме и составляет 181 МэВ. Тогда, используя выражение для константы электрон-фононного взаимодействия
,
легко можно вычислить температуру сверхпроводящего перехода. Как мы знаем, что температура фазового перехода зависит от постоянной решетки фуллерена [3]. Максимальная температура перехода фуллеренов щелочных металлов немного выше 30 К (например, для молекулы фуллерена С60), но для сложного состава она превышает 40 К. На основе решения системы уравнений Элиашберга [5] можно представить выражение для температуры сверхпроводящего перехода
Здесь 
— фононная частота, 
кулоновский псевдопотенциал. Таким образом, задача вычисления температуры сверхпроводящего перехода Tc сводится к расчету величин 
, 
и 
. Для типичных значений параметров ωln =103 K, λ=1.2 и μ*≈0.22, N(0)=5 эВ/спин, Vep =181 МэВ мы имеем для температуры сверхпроводящего перехода Tc(С28) ≈8.03Tc(С60).
Открытие фуллеренов внесло мощную струю в новое направление технологии, называемое нанотехнологией. Приставка «нано» в переводе с греческого означает карлик». Нанотехнология — это научное направление, которое изучает свойства и закономерности поведения частиц, имеющих хотя бы в одном измерении менее 1 нанометра. (Нанометр — это одна миллиардная часть метра). Диаметр молекулы фуллерена составляет 0.7 нм. Из-за малого размера и уникальных свойств фуллерены стали визитной карточкой нанотехнологий. В 1991 г. японский ученый Суимо Иджима открыл новые наночастицы, тесно связанные с фуллеренами. Они получили название углеродные нанотрубки. Такие трубки представляют собой графитовую плоскость, свёрнутую в виде цилиндра, закрытые с концов полусферами фуллерена. Углеродные нанотрубки обладают уникальными свойствами: они являются хорошими проводниками тока и тепла. Волокна, созданные на основе нанотрубок, несмотря на их кажущуюся ажурность, обладают уникальной прочностью: в 10 раз прочнее стали и в 6 раз легче стали.
Литература:
- Соколов В. И., Станкевич И. В. Фуллерены — новые аллотропные формы углерода: структура, электронное строение и химические свойства//Успехи химии, т.62 (5), с.455, 1993.
- Новые направления в исследованиях фуллеренов//УФН, т. 164 (9), с. 1007, 1994.
- Елецкий А. В., Смирнов Б. М. Фуллерены и структуры углерода//УФН, т. 165 (9), с.977, 1995.
-
Мастеров В. Ф. Физические свойства фуллеренов//СОЖ № 1, с.92, 1997
- G. M. Eliashberg. Interactions between electrons and lattice vibrations in a superconductor// Zh. Eksperim. i teor. Fiz., 28:996, 1960.
