О нестационарном притоке газоконденсатной смеси при двучленном законе фильтрации с учетом влияния начального градиента

Исследования показывают, что наличие начального градиента имеет место не только на нефтяных, но и на газовых и газоконденсатных месторождениях. Начальный градиент в основном не остается неизменным в процессе разработки, а часто меняется. Существуют различные факторы, влияющие на начальный градиент 1–3. В работе рассматривается нестационарный приток газоконденсатной смеси при двучленном законе фильтрации с учетом влияния начального градиента.

Ключевые слова: фильтрация, газоконденсатная смесь, начальный градиент, давление, нестационарный приток, двучленный закон.

Studies show that the presence of an initial gradient occurs not only in oil, but also in gas and gas condensate fields. The initial gradient basically does not remain unchanged in the development process, but often changes. There are various factors that affect the initial gradient [1–3]. The nonstationary inflow of a gas-condensate mixture under the binomial law of filtration is considered in the paper, taking into account the influence of the initial gradient.

Keywords: filtration, gas-condensate mixture, initial gradient, pressure, nonstationary inflow, binomial law.

Решим методом осреднения следующее уравнение:

(1)

откуда получаем:

Для нахождения Н, С₁ и F(t) используются условия:

Так как при то получается

(3)

Интегрируя уравнения и используя вышеприведенные условия, получаем:

(4)

Подставляя в (4), получаем

(5)

Данное уравнение является квадратным относительно

(6)

Решая последнее квадратное уравнение, получаем:

где (7)

Можно показать, что

Действительно,

Так как то тогда окончательно получаем:

Следует отметить, что формулу (7) можно написать в виде:

(8)

где

Здесь выражение (9)

показывает влияние инерционных сил.

На рис.1–9 показаны кривые изменения основных показателей процесса разработки газоконденсатного месторождения с учетом влияния начального градиента. Кривые построены на основе данных X горизонта месторождения Булла-море:

.

Рис. 1. Динамика изменения давления.

Рис. 2. Динамика изменения насыщенности.

Рис. 3. Динамика изменения дебита конденсата.

Рис. 4. Динамика изменения суммарной добычи газа.

Рис. 6. Динамика изменения газового фактора.

Рис. 7. Динамика изменения суммарной добычи конденсата.

Рис. 8. Динамика изменения газоотдачи.

Рис. 9. Динамика изменения конденсатоотдачи.

Как видно, для показателей газоконденсатных месторождений влияние начального градиента существенно. Это, в первую очередь, связано с депрессией, так как при этом депрессия на пласт уже не а Из рис. 1–9 видно, что с увеличением темп снижения давления уменьшается, в связи с этим уменьшаются и все показатели процесса разработки. Как видно из графиков, что конечная газоотдача и конденсатоотдача не отличаются, однако влияние начального градиента приводит к увеличению срока разработки. А это, свою очередь, приводит к увеличению цены на одну тонну добываемого углеводорода. Следует отметить, что слово «начальный градиент» еще не означает, что он возникает только в начале разработки. Как показывают проведенные исследования, этот градиент существует между любыми двумя точками месторождения в процессе разработки и в дальнейшем. Если градиент давления между этими точками меньше начального градиента, то фильтрация не происходит. Поэтому начальный градиент необходимо по возможности уменьшать.

Литература:

1. Гасанов И. Р. К вопросу упрощения решений гидродинамических задач, связанных с фильтрацией в пласте углеводородов с аномальными свойствами // Молодой ученый. – № 46 (180). — Ноябрь 2017.
2. Джамалбеков М. А. Математическая модель истощения газоконденсатной залежи в релаксационно-деформируемых коллекторах // НИПИ «Нефтегаз»: Научные труды. – № 4. –2012. — С.30–35.
3. Джамалбеков М. А. Алгоритм для прогнозирования разработки газоконденсатных пластов при различных реологических режимах // Журн.: Мехатроника, автоматизация, управление. — ISSN 1684–6427. — № 2. — 2013. — С.29–33.