Моделирование работы системы управления подачей продукта



В статье приведены результаты математического моделирования датчиков ультразвукового расходомера системы управления подачей продукта. Выявлены закономерности работы ультразвуковых датчиков. Приведена методика моделирования работы чувствительных элементов датчиков, определены входные и выходные переменные математической модели.

Важной задачей, решение которой влияет не только на точность работы системы автоматического управления (САУ) подачей продукта, но и на экономическую эффективность работы такой системы является точное измерение расхода. Поэтому необходимо предвидеть поведение такой системы в различных ситуациях, а еще лучше, управлять ее поведением на основе знаний рабочих характеристик элементов подачи продукта (насосов).

В качестве базовой основы управления поведением САУ подачей продукта могут быть рассмотрены напорно-расходные (Н — Q) характеристики элементов подачи продукта.

Структурная схема управления подачей продукта показана на рисунке 1.

Рис. 1. Схема управления подачей продукта

На рисунке 1 показаны:

1. Насос
2. Датчик расходомера
3. Узел вычисления расходомера
4. Блок обработки информации
5. Преобразователь частоты тока (ПЧТ)
6. Электродвигатель (М) насоса.

Система моделирования, в соответствии с рисунком 1, представлена:

− моделью датчика расходомера;

− моделью узла вычисления расходомера;

− моделью блока обработки информации;

− моделью ПЧТ;

− моделью электродвигателя М насоса;

− моделью насоса.

В рассматриваемой структурной схеме локальные модели датчика расходомера и узла вычисления расходомера вместе образуют модель расходомера. В качестве расходомера в работе рассматривается ультразвуковой расходомер с двухлучевой схемой измерения скорости перемещения продукта.

На рисунке 1 использованы следующие обозначения:

− V — скорость перемещения продукта;

− Q_ф — фактическая подача продукта;

− Р — давление продукта;

− Т_прод — температура продукта;

− S_тр — шероховатость труб;

− D_тр — внутренний диаметр трубопровода;

− Q_зад — заданное значение подачи насоса;

− μ — вязкость продукта;

− ΔQ — разность между фактической и заданной подачами насоса;

− Z — сигнал задания ПЧТ, соответствующий рассогласованию ΔQ;

− ΔI — отклонение величины тока электродвигателя насоса от номинального значения;

− ΔU — отклонение величины питающего электродвигатель насоса напряжения от номинального значения;

− Δf — отклонение частоты питающего электродвигатель насоса напряжения от номинального значения;

− N_зад — сигнал задания скорости вращения электродвигателя насоса;

− U_{var —} значение напряжения, соответствующее заданной частоте вращения электродвигателя насоса.

Схема работы датчика расходомера [1] показана на рисунке 2.

Рис. 2. Схема работы датчика расходомера

Пьезоэлектрические преобразователи (ПЭП) 1 и 2, работают попеременно в режиме приемник-излучатель, обеспечивая посылку возбуждающих импульсов (рисунок 3) на пьезопреобразователь, работающий в режиме излучателя, и прием (усиление и детектирование) слабых сигналов от пьезопреобразователя, работающего в режиме приемника [1].

При движении жидкости в трубопроводе происходит снос ультразвуковой волны, который приводит к изменению времени распространения ультразвукового сигнала (УЗС): по потоку жидкости (от ПЭП 1 к ПЭП 2) время прохождения уменьшается, а против потока (от ПЭП 2 к ПЭП 1) — возрастает. Разность времен прохождения УЗС через продукт по и против потока пропорциональна скорости потока V и, следовательно, объемному расходу Q.

Рис. 3. Диаграмма, поясняющая работу датчика расходомера

Скорость распространения ультразвукового сигнала от излучателя до приемника в продукте, заполняющем трубопровод, представляет собой сумму скоростей ультразвука в неподвижном продукте и скорости потока продукта V в проекции на рассматриваемое направление. Время распространения ультразвукового импульса от ПЭП 1 к ПЭП 2, t₁, и от ПЭП 2 к ПЭП 1, t₂, зависит от скорости движения продукта в соответствии с формулами:

(1)

(2)

где: t₁, t₂ — время распространения ультразвукового импульса по потоку и против потока, с; L_д — расстояние между мембранами ПЭП, мм; L_а — длина активной части акустического канала, мм; С₀ — скорость ультразвука в неподвижной воде, м/с; V — скорость движения жидкости в преобразователе, м/с; α — угол между осями трубопровода и датчиков ПЭП, градусы.

В модели датчика расходомера имитируется прохождение УЗС в подаваемом продукте. В соответствии с принятой схемой измерения моделируется прохождение УЗС по направлению и против направления подачи продукта. На выходе модели датчика расходомера формируются временные интервалы dТ, равные разности времени прохождения УЗС в продукте по направлению его подачи Т_по и времени прохождения УЗС в продукте против направления его подачи Т_пр (рисунок 3): .

Для модели датчика расходомера значения величин С₀ и V являются исходными переменными, которые вводятся в модель при ее работе. Это позволяет моделировать работу датчика при прохождении через него продуктов с разными характеристиками. Значения t₁ (Т_по) и t₂ (Т_пр) для модели датчика расходомера являются расчетными переменными.

Из модели датчика расходомера вычисленное значение Δt поступает в модель узла вычисления расходомера для последующей обработки.

В модели узла вычисления расходомера используется метод прямого, высокоточного измерения времени распространения каждого УЗС от одного ПЭП к другому. Из формул (1) и (2) получаем:

(3)

(4)

где: Δt — разность времен распространения УЗС по потоку и против потока.

Из формулы (3), умножая среднюю скорость потока V на сечение трубопровода D_тр, получаем значение расхода воды Q, протекающего в месте установки ПЭП:

(5)

где:D_тр — диаметр трубопровода на месте установки ПЭП, мм; К — коэффициент коррекции.

Коэффициент коррекции К рассчитывается по «Методике поверки» [2] и является программируемым параметром.

Гидродинамический поправочный коэффициент k представляет собой отношение средней скорости потока жидкости в трубопроводе к скорости потока жидкости V_ср, усредненной вдоль ультразвукового луча:

,(6)

где: – скорость потока, усредненная по длине канала зондирования, расположенного между пьезодатчиками; — скорость потока, усредненная по сечению расходомерного участка.

Он вычисляется на основе введенных значений шероховатости стенок трубопровода S_тр, вязкости контролируемой жидкости μ, внутреннего диаметра трубопровода D_тр, измеренного значения скорости потока V. Неточность определения этого коэффициента вносит, пожалуй, самую большую долю в суммарную погрешность прибора. Некорректное принятие того или иного значения поправочного коэффициента может давать до 5 % погрешности особенно в нижней части диапазона измерений [3].

Изменение скорости распространения УЗС в рабочей жидкости, связанное с изменением температуры Т_прод, давления Р и/или состава жидкости, ввиду неизменной длины акустического тракта, учитывается в приборе путем определения фактической скорости ультразвука, рассчитанной по формуле:

(7)

Моделирование работы элементов системы управления производилось в средах MatLab и LabView и подтвердило возможность использования напорно-расходных характеристик устройства подачи продукта в качестве ядра системы управления подачей продукта.

Приведенные исследования подтвердили возможность разработки системы автоматического управления подачей продукта, использующей для управления математическую модель входящих в неё элементов и устройств, а также расходно-напорные характеристики устройства подачи продукта. Управление подачей продукта на основе моделирования работы системы управления позволяет прогнозировать режимы работы насосного агрегата и повысить эффективность работы системы в целом.

Литература:

1. http://ultrasonic-time.ru/ultrazvukovoy_rashodomer.html
2. ГОСТ 8.156–83. Счетчики холодной воды. Методы и средства поверки. Государственный комитет СССР по стандартам. – М.: 1983 г.
3. Кремлевский П. П. Расходомеры и счетчики количества веществ: Справочник. Кн. 2. / Под общ. Ред. Е. А. Шорникова. – 5-е изд., перераб. и доп. – СПб.: Политехника, 2004. 412 с.