Библиографическое описание:
Закирова, Д. А. Дифференциальное уравнение движения бипланетарного механизма / Д. А. Закирова. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2016. — № 10 (114). — С. 206-208. — URL: https://moluch.ru/archive/114/29309/ (дата обращения: 27.04.2024).
Дифференциальное уравнение движения бипланетарного механизма
Рассмотрим бипланетарный механизм (рисунок). Угловые скоростиводила H сателлита 1, водила h сателлита 4, колес 3 и 4 обозначим φH, φh, φ3и φ4.
где
Подставив выражения (2). в (1), получим
здесь
Подставив значения из (4) и (5). в (3), найдем
или
Введем обозначение
тогда значение T будетравно
Кинематическая схема бипланетарного механизма: 1-водило H; 2-водило h; 3,4- сателлиты; 5,6- неподвижные центральные колеса.
Для определения дифференциального уравнения движения бипланетарного механизма воспользуемся уравнением Лагранжа второго рода.
Теперь найдем производные, входящие в уравнение (7):
откуда
Для определения обобщенной силы 
вычислим элементарную работу активных сил и моментов.
Механизм расположен в горизонтальной плоскости и, значит, работа сил тяжести его звеньев равна нулю. Поэтому элементарная работа имеет вид:
где
Подставив (11) в (10), запишем
или
Выражение в скобках есть обобщенная сила
где
Используя значения (13) в (12), получим выражение
Введем обозначение
и, подставив значения обобщенной силы в (9), найдем
Это уравнение является дифференциальным уравнением бипланетарного механизма, только без технологических сопротивлений.
Основные термины (генерируются автоматически): бипланетарный механизм, обобщенная сила, дифференциальное уравнение движения, элементарная работа.
Похожие статьи
На рисунке, а представлен бипланетарный механизм, состоящий из трех планетарных контуров [1]. Обозначим эти контуры А, В, С соответственно.
Дифференциальное уравнение движения бипланетарного механизма.
Дифференциальное уравнение движения бипланетарного механизма. Экспериментальные исследования механизма иглы швейных машин с упругими элементами. Структура и кинематика планетарного механизма со ступенчатым сателлитом.
Подставив значения n, p5 и p4 в структурнуюформулу (1), получим W=1. Это значит, что для определения движения звеньев данного планетарного механизма необходимо задать движение одного звена, например, водила H1, являющего ведущим. В работе (3) доказано...
Уравнения движения выводятся на основе вариационного принципа Гамильтона-Остроградского и имеют
где коэффициенты искусственной вязкости, — обобщенные модули упругости.
Возможные кинематические схемы цилиндрического бипланетарного механизма.
Дифференциальное уравнение движения бипланетарного механизма. №10 (114) май-2 2016 г. Авторы: Закирова Дилором Ахмедовна. Рубрика: Технические науки. Страницы: 206-208.
...с идеальными связями, так как сумма элементарных работ сил реакций на виртуальных перемещениях системы равна
Уравнения движения в форме Аппеля принимает следующий вид
Частное решение дифференциальных уравнений вариатора получим, полагая.
В работах [3–9] рассмотрена оригинальная модель гидроимпульсного силового механизма
Вводим обобщенную координату: x2 — координата перемещения плунжера (рис. 1).
Учитывая принятые допущения, дифференциальное уравнение движения гидроцилиндра...
