В настоящее время весьма актуальной является проблема приложения знаний технических наук в исследования наук, в этих знаниях нуждающихся.
Так, практически не решенным до настоящего времени, для любого исследователя, особенно работающего с биологическими объектами, является вопрос утраты экспериментальных данных. В связи с широким воздействием различных стресс-факторов окружающей среды на объекты исследований в сельском хозяйстве, в частности, в плодоводстве, и, прежде всего, на сами плодовые деревья (морозные зимы, чрезмерное выпадение осадков, заболачивание местности, нанесение вреда грызунами и т.д.), исследователи очень часто сталкиваются с проблемой утраты некоторых данных в поставленных экспериментах.
Постановка нового опыта требует, как правило, больших временных и материальных затрат, а порой и вообще не является возможной. Насколько неразрешим в данном случае вопрос о возможности работы с оставшимися данными с целью получения достоверных обоснованных выводов? Существует несколько различных методов обработки экспериментальных данных при их частичной утрате в стационарном опыте по каким-либо причинам. Так можно рассматривать опыт с различным числом элементов в повторностях, как опыт, построенный по неортогональной схеме, предполагающей попарное сравнение вариантов с различным числом повторений.
Таблица 1
Диаметр (мм) штамбиков саженцев яблони (исходная матрица)
№ |
Сорт |
Диаметр (мм) штамбиков саженцев яблони |
1 |
Северный синап |
15,2; 11,0; 13,2; 10,5; 13,3; 10,0; 14,5; 15,0; 14,8; 14,9 |
2
Спартан
10,1; 10,9; 10,5; 11,5; 9,0;
10,7; 9,0; 9,0; 10,5; 10,3
3
Уэлси
10,2; 9,5; 10,2; 10,2; 10,0; 9,8; 11,5; 10,0; 12,3; 11,0
Таблица 2
Диаметр (мм) штамбиков саженцев яблони (матрица с выпавшими данными)
№ |
Сорт |
Диаметр (мм) штамбиков саженцев яблони |
1 |
Северный синап |
12,5; 11,0; 13,2; 10,5; 13,3; 14,5; 15,0; 14,8; 14,9 |
2
Спартан
10,1; 10,9; 10,5; 11,5;
10,7; 9,0; 10,5; 10,3
3
Уэлси
10,2; 9,5; 10,2; 10,2; 10; 9,8; 11,5; 10,0; 12,3; 11,0
Применение предлагаемого метода рассмотрено ниже на конкретном примере с использованием полученных в исследованиях с саженцами-двухлетками яблони ряда сортов на полукарликовом подвое 54-118 в питомнике в условиях средней зоны садоводства РФ (учхоз «Комсомолец» МичГАУ) по показателей роста и плодоношения, в частности диаметра штамбиков саженцев как интегративной характеристики, отражающей активность их ростовых процессов.
Для обработки результатов были сформированы исходные выборки по 10 значений по каждому варианту (сорту) – таблица 1. После условного выпадения данных в размере 10% в целом по опыту (по таблице случайных чисел) получаем матрицу для обработки рассматриваемым методом вида (табл. 2). Объективный подход выпадения обеспечивался моделированием процесса выпадения данных по таблице случайных чисел, чтобы иметь возможность сравнить получаемые показатели с теми, которые должны были быть в том случае, когда данные не были бы утрачены. Экспериментальную выборку мы имитировали, основываясь на трёх элементах (Дж.У.Снедекор, 1961) процесса отбора: выбор начального пункта брали наугад, меняли направление движения по таблице, меняли размер выборки.
Исходная таблица проведения дисперсионного анализа в данном случае по неортогональной схеме имеет следующий вид (табл. 3).
Таблица 3
Исходные данные для дисперсионного анализа
№ |
Сорт |
Диаметр (мм) штамбиков саженцев яблони |
&#;А |
Число повторностей n |
(&#;</FONT>А)<SUP>2</SUP></TD> </TR> <TR VALIGN=TOP> <TD WIDTH=18 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>1</B></TD> <TD WIDTH=87 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>Северный синап</B><P> <BR /> </TD> <TD WIDTH=182 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>12,5; 11,0; 13,2; 10,5; 13,3;</B><P> <B>14,5; 15,0; 14,8; 14,9</B></TD> <TD WIDTH=42 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>119,7</B></TD> <TD WIDTH=116 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>9</B></TD> <TD WIDTH=33 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>13,3</B></TD> <TD WIDTH=65 STYLE="; border: 1px solid #000000; padding: 0cm 0.19cm"> <P><B>14328,1</B></TD> </TR> <TR VALIGN=TOP> <TD WIDTH=18 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>2</B></TD> <TD WIDTH=87 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>Спартан</B></TD> <TD WIDTH=182 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>10,1; 10,9; 10,5; 11,5;</B><P> <B>10,7; 9,0; 10,5; 10,3</B></TD> <TD WIDTH=42 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>83,5</B></TD> <TD WIDTH=116 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>8</B></TD> <TD WIDTH=33 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>10,4</B></TD> <TD WIDTH=65 STYLE="; border: 1px solid #000000; padding: 0cm 0.19cm"> <P><B>6972,3</B></TD> </TR> <TR VALIGN=TOP> <TD WIDTH=18 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>3</B></TD> <TD WIDTH=87 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>Уэлси</B></TD> <TD WIDTH=182 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>10,2; 9,5; 10,2; 10,2; 10,0;</B><P> <B>9,8; 11,5; 10,0; 12,3; 11,0</B></TD> <TD WIDTH=42 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>104,7</B></TD> <TD WIDTH=116 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>10</B></TD> <TD WIDTH=33 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>10,5</B></TD> <TD WIDTH=65 STYLE="; border: 1px solid #000000; padding: 0cm 0.19cm"> <P><B>10962,1</B></TD> </TR> <TR VALIGN=TOP> <TD WIDTH=18 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><BR /> </TD> <TD WIDTH=87 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><FONT FACE="Symbol">&#;</FONT></TD> <TD WIDTH=182 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><BR /> </TD> <TD WIDTH=42 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>307,9</B></TD> <TD WIDTH=116 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>27</B></TD> <TD WIDTH=33 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><BR /> </TD> <TD WIDTH=65 STYLE="; border: 1px solid #000000; padding: 0cm 0.19cm"> <P><BR /> </TD> </TR> </TABLE> <P><BR /> <P><A HREF="images/m70542b80.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/m70542b80.gif" NAME="Объект2" ALIGN=BOTTOM WIDTH=266 HEIGHT=36></A><P> <A HREF="images/226a249f.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/226a249f.gif" NAME="Объект3" ALIGN=BOTTOM WIDTH=404 HEIGHT=74></A><P> <A HREF="images/md88b2a0.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/md88b2a0.gif" NAME="Объект4" ALIGN=BOTTOM WIDTH=708 HEIGHT=248></A> <P><BR /> <P>Таблица 4<P> Результаты дисперсионного анализа<DL> <DD> <TABLE WIDTH=520 CELLPADDING=7 CELLSPACING=0> <COL WIDTH=121> <COL WIDTH=91> <COL WIDTH=89> <COL WIDTH=91> <COL WIDTH=56> <TR VALIGN=TOP> <TD WIDTH=121 BGCOLOR="#c0c0c0" STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>Варьирование</B></TD> <TD WIDTH=91 BGCOLOR="#c0c0c0" STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>Сумма</B><P> <B>квадратов </B><B><FONT FACE="Symbol">&#;</FONT></B><SPAN LANG="en-US"><B>Q</B></SPAN></TD> <TD WIDTH=89 BGCOLOR="#c0c0c0" STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>Число степеней свободы </B><SPAN LANG="en-US"><I><B>df</B></I></SPAN></TD> <TD WIDTH=91 BGCOLOR="#c0c0c0" STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>Дисперсия <A HREF="images/m1789db4f.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/m1789db4f.gif" NAME="Объект5" ALIGN=BOTTOM WIDTH=35 HEIGHT=36></A></B></TD> <TD WIDTH=56 BGCOLOR="#c0c0c0" STYLE="; border: 1px solid #000000; padding: 0cm 0.19cm"> <P><SPAN LANG="en-US"><B>F</B></SPAN><SUB><B>Ф</B></SUB></TD> </TR> <TR VALIGN=TOP> <TD WIDTH=121 BGCOLOR="#cccccc" STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>Общее</B></TD> <TD WIDTH=91 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>162,83</B></TD> <TD WIDTH=89 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>26</B></TD> <TD WIDTH=91 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>-</B></TD> <TD WIDTH=56 STYLE="; border: 1px solid #000000; padding: 0cm 0.19cm"> <P><B>-</B></TD> </TR> <TR VALIGN=TOP> <TD WIDTH=121 BGCOLOR="#cccccc" STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>Вариантов </B> </TD> <TD WIDTH=91 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>48,55</B></TD> <TD WIDTH=89 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>2</B></TD> <TD WIDTH=91 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><SPAN LANG="en-US"><B>24</B></SPAN><B>,</B><SPAN LANG="en-US"><B>27</B></SPAN></TD> <TD WIDTH=56 STYLE="; border: 1px solid #000000; padding: 0cm 0.19cm"> <P><SPAN LANG="en-US"><B>17</B></SPAN><B>,</B><SPAN LANG="en-US"><B>51</B></SPAN></TD> </TR> <TR VALIGN=TOP> <TD WIDTH=121 BGCOLOR="#cccccc" STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>Остаточное</B></TD> <TD WIDTH=91 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>33,28</B></TD> <TD WIDTH=89 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>24</B></TD> <TD WIDTH=91 STYLE="; border-top: 1px solid #000000; border-bottom: 1px solid #000000; border-left: 1px solid #000000; border-right: none; padding-top: 0cm; padding-bottom: 0cm; padding-left: 0.19cm; padding-right: 0cm"> <P><B>1,39</B></TD> <TD WIDTH=56 STYLE="; border: 1px solid #000000; padding: 0cm 0.19cm"> <P><B>-</B></TD> </TR> </TABLE> </DL> <P><BR /> <P>Частные различия в неортогональных схемах дисперсионного анализа оценивают путем определения ошибок разностей и НСР<SUB>05</SUB> для каждой сравниваемой пары средних величин. В данном примере для первого и третьего вариантов <SPAN LANG="en-US">n</SPAN><SUB>1</SUB> = 9 и <SPAN LANG="en-US">n</SPAN><SUB>3</SUB> = 10, тогда ошибка разности средних ариф­метических: <P><A HREF="images/5507c45b.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/5507c45b.gif" NAME="Объект6" ALIGN=BOTTOM WIDTH=275 HEIGHT=116></A><P> В нашем примере число повторностей в первом варианте <SPAN LANG="en-US">n</SPAN><SUB>1</SUB> = 9, во втором <SPAN LANG="en-US">n</SPAN><SUB>2</SUB> = 8, а ошибка разности средних ариф­метических НСР<SUB>05</SUB> = 1,18. Для второго и третьего вариантов <SPAN LANG="en-US">n</SPAN><SUB>2</SUB> = 8 и <SPAN LANG="en-US">n</SPAN><SUB>3</SUB> = 10, НСР<SUB>05 </SUB>= 1,15. Для первого и третьего вариантов <SPAN LANG="en-US">n</SPAN><SUB>1</SUB> = 9 и <SPAN LANG="en-US">n</SPAN><SUB>3</SUB> = 10, НСР<SUB>05 </SUB>= 1,11.<P> Описанный выше метод является лишь одним из нескольких методов восстановления выпавших в стационарном опыте данных. Авторы писали о них в других своих публикациях. Но в каждом из этих методов требуется знание математических объектов, а также навыки их обработки в каких-то программных продуктах, например в электронных таблицах.<P> В заключение хочется отметить, что для такого рода обработки результатов исследований, с учетом частично выпавших опытных данных в Мичуринском Государственном аграрном университете доцентом Фроловой С.В. (2003) создана и в настоящее время модифицируется компьютерная программа «<SPAN LANG="en-US">ASTRA</SPAN>». Кроме того, продолжаются исследования по оценке допустимой погрешности при применении различных методов, позволяющих анализировать опыт с частичной утратой данных. Имитация процесса выпадения данных при этом моделируется созданной нами компьютерной программой “<SPAN LANG="en-US">GLORIA</SPAN>”.<P> В эпоху бурного развития вычислительной техники необходимым, на наш взгляд, является использование возможностей математического моделирования для решения возникающих задач такого плана. Использование одной науки в целях другой позволяет найти выход из сложившейся для исследователя ситуации. <P><BR /> <P>Литература: <OL><LI><P> Бобрович Л.В. Вариабельность показателей роста и плодоношения слаборослых клоновых подвоев, саженцев и деревьев яблони, оптимизация учетов и оценка различий. Автореферат дисс. канд. с.-х. наук, Мичуринск,1996. – 25 с.<LI><P> Разработка компьютерных программ и вариационно-статистический анализ экспериментальных данных в плодоводстве. Диссертация – Фролова С. В.— 06.01.07 – Мичуринск, 2003<LI><P> Оптимизация научных исследований в плодоводстве «Труды международного форума по проблемам науки, техники и образования» 2006г. Том 2, Москва<LI><P> Снедекор Дж.У. Статистические методы в применении к исследованиям в сельском хозяйстве и биологии /Дж.У. Снедекор. – М.: Изд-во с.-х. литературы, журналов и плакатов, 1961. – Перевод с английского В.Н.Перегудова. – 561.<LI><P> Никонорова, Л.И. К вопросу обработки экспериментальных данных в плодоводстве при их частичной утрате /<I> </I>Л.И. Никонорова, С.В. Фролова, Л.В. Бобрович // Актуальные проблемы развития АПК: сборник трудов всероссийской конференции. - Саратов, 2006. </OL> <DL> <DD><P><BR /> </DL> |