В статье представлена математическая модель системы охлаждения магистрального тепловоза серии 2ТЭ10М, позволяющая выполнять расчет параметров теплообменных аппаратов с учетом их технического состояния.

Ключевые слова: теплообменные аппараты, математическая модель, межконтурный перепуск, коэффициент теплопередачи, термическое сопротивление, система охлаждения тепловоза

Задачи математического моделирования теплообменных процессов в системе охлаждения могут быть решены с привлечением методов численного моделирования, основных уравнений теплового баланса, теплопередачи, аэродинамики и гидравлики. Уравнения аэродинамики и гидравлики связаны с уравнениями теплообмена, поэтому их приходится решать совместно.

Моделирование работы теплообменных аппаратов тепловоза (радиаторные секции, водомасляный теплообменник, охладитель наддувочного воздуха) необходимо начинать с гидравлического расчета системы охлаждения, так как преодолеваемое насосом сопротивление сети в контурах циркуляции определяет подачу теплоносителя, влияющую на интенсивность теплоотвода и на коэффициенты теплопередачи теплообменных аппаратов.

Методика, разработанная на кафедре «Локомотивы» [1], позволяет определить реальный расход теплоносителя, необходимый при выполнении теплового расчета системы охлаждения тепловоза. Далее в расчетах предполагается отсутствие расхода воды по топливоподогревателю и межконтурному перепуску.

В качестве объективной оценки степени загрязнения теплопередающих поверхностей секции, как с воздушной, так и с водяной сторон выступает интенсивность теплопередачи, т. е. величина коэффициента теплопередачи при заданных режимных условиях.

Как известно, в процессе эксплуатации при действии эксплуатационных факторов наблюдается значительное уменьшение коэффициента теплопередачи. Такое снижение происходит по двум причинам. Первая — снижение скорости воды в трубках (уменьшение коэффициента теплоотдачи от воды к стенке трубки) и воздуха в межтрубном пространстве (уменьшение коэффициента теплоотдачи от стенок трубок и охлаждающих пластин к воздуху). Вторая — увеличение термического сопротивления теплоотдаче от стенок трубок и охлаждающих пластин к воздуху, обусловленное загрязняющими отложениями и нарушением контакта трубок и пластин.

Общее термическое сопротивление загрязняющих отложенийопределяется соотношением Керна [2]:

,(1)

где — асимптотическое (при максимальной толщине отложений) термическое сопротивление загрязнений, м²·К/Вт;

— экспериментальный коэффициент, зависящий от скорости, температуры теплоносителя, материала и геометрии теплопередающей поверхности;

— время, ч.

Следующим этапом моделирования является решение системы линеаризованных алгебраических уравнений [3]. При составлении систем уравнений необходимо соблюдение основного правила: ни одно из содержащихся в системе уравнений не должно быть получено из комбинации любых других.

Приняв за основу основные уравнения теплового баланса, теплопередачи и проведя ряд преобразований, получили следующие системы уравнений:

для первого контура:

;(2)

;(3)

;(4)

;(5)

;(6)

для второго контура:

;(7)

;(8)

;(9)

;(10)

;(11)

;(12)

;(13)

;(14)

;(15)

,(16)

где , , ;

– водяные эквиваленты по воздуху и воде;

– номер контура охлаждения;

— группа секций (΄ — верхняя группа секций, ΄΄– нижняя группа секций);

— группа секций для второго контура (л — на левой стороне шахты, п — на правой стороне шахты);

– температура окружающего воздуха, ^оС;

– температура воздуха после прохождения группы секций, ^оС;

– температура воды, ^оС;

– коэффициент теплопередачи, Вт/(м²·К).

Уравнения (2), (7), (16) представляют баланс тепла по воде; (5), (6), (12) — (15) — баланс тепла по воздуху. Зависимости (3), (4), (8) — (11) составлены на основе баланса передачи тепла от воды к воздуху через поверхности охлаждения в группах секций.

Полученные системы уравнений нелинейные из-за зависимости от неизвестных значений температуры: теплофизических характеристик теплоносителей и коэффициента теплопередачи секций. Нелинейности по указанным параметрам при расчете корректируются по фактически полученной в предыдущем итерационном цикле температуре теплоносителей.

Цель следующего этапа моделирования — проверка достоверности выбора массовой скорости воздушного потока U_вз при том или ином состоянии воздушной стороны секции и, следовательно, соответствия результатов гидравлического и теплового расчетов совместной работе дизеля и системы охлаждения [1]. При выполнении аэродинамического расчета охлаждающего устройства, прежде всего, необходимо учитывать внешнее загрязнение поверхности теплообмена, которому подвержены все без исключения радиаторные секции тепловоза.

В качестве объективного показателя степени загрязненности внешней теплопередающей поверхности секции, характеризующего степень уменьшения скорости воздуха в межтрубном пространстве, принят относительный коэффициент аэродинамического сопротивления секции при массовой скорости воздуха 1 кг/(м²·с), значения которого для водовоздушных секций с различной степенью загрязненности ее воздушной стороны приведены в таблице 1.

Таблица 1

Значения относительного коэффициента сопротивления секции иформулы для определения аэродинамического сопротивления секций сразличным техническим состоянием воздушной стороны

Первым этапом аэродинамического расчета является определение окружной скорости концов лопастей вентилятора по известной частоте вращения вентиляторного колеса и весового расхода воздуха по его заданной массовой скорости перед фронтом холодильника и геометрическим характеристикам секций.

Аэродинамическое сопротивление секций вычисляем по принятому значению относительного коэффициента аэродинамического сопротивления исследуемого эксплуатационного состояния секции и массовой скорости воздуха.

. (17)

Далее вычисляем статический напор вентилятора, плотность воздуха в шахте, объемный расход и осевую скорость воздуха на выходе из вентилятора, динамический и полный напоры вентилятора. С использованием рассчитанных значений коэффициентов расхода и напора вычисляем значения безразмерных величин подачи и напора. При расхождении значений больше заданной точности расчет повторяется при новом значении массовой скорости воздуха.

Итогом приведенного аэродинамического расчета является определение мощности, затрачиваемой на привод вентилятора при различном уровне загрязнения водовоздушных секций.

Мощность, потребляемую вентилятором холодильника, определяем по формуле:

. (18)

Таким образом, моделируя эксплуатационные состояния радиаторных секций, можно определить увеличение мощности на привод вентилятора.

Разработанная математическая модель позволяет выполнять расчет теплотехнических характеристик радиаторных секций и системы охлаждения тепловоза в целом при различных значениях показателей загрязненности [1, 2].

Литература:

1. Володин, А. И. Математическая модель процесса охлаждения воды в радиаторе тепловоза с учетом его среднеэксплуатационного состояния / Методы и алгоритмы прикладной математики в технике, медицине и экономике: Материалы междунар. науч.-практ. конф. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. — Новочеркасск, 2005. С. 18–21.
2. Балагин, О. В. Определение максимально допустимого количества загрязненных радиаторных секций в системе охлаждения тепловоза / Молодежь наука, творчество — 2005: Материалы науч.-практ. конф. / Омский гос. ин-т сервиса. — Омск, 2005. С. 142–144 с.
3. Володин, А. И. Моделирование внешних нестационарных температурных полей технических объектов сложной конфигурации / Приоритетные направления развития науки и технологий: Доклады всероссийской научн.-техн. конференции / Изд-во ТулГУ. Тула, 2008. С. 42–43.