Отправьте статью сегодня! Журнал выйдет 9 августа, печатный экземпляр отправим 13 августа
Опубликовать статью

Молодой учёный

Разработка методики оценки качества работы сотрудников вуза на основе аппарата нечеткой логики

4. Информатика
26.05.2025
42
Поделиться
Библиографическое описание
Донской, М. Д. Разработка методики оценки качества работы сотрудников вуза на основе аппарата нечеткой логики / М. Д. Донской. — Текст : непосредственный // Исследования молодых ученых : материалы CIV Междунар. науч. конф. (г. Казань, май 2025 г.). — Казань : Молодой ученый, 2025. — С. 1-10. — URL: https://moluch.ru/conf/stud/archive/538/18985/.


Статья посвящена разработке методики оценки качества работы сотрудников высших учебных заведений, базирующейся на математическом аппарате нечеткой логики. Предложенный подход позволяет преодолеть ограничения традиционных методов оценки, связанные с обработкой неопределенной и субъективной информации. Разработана система критериев оценки для различных категорий сотрудников вуза, сформированы лингвистические переменные и соответствующие им функции принадлежности. Представлен алгоритм нечеткого вывода, позволяющий агрегировать оценки по отдельным критериям в интегральный показатель качества работы. Апробация методики на экспериментальной выборке сотрудников вуза продемонстрировала её высокую эффективность и адаптивность к специфике образовательной среды.

Ключевые слова: нечеткая логика, оценка качества, сотрудники вуза, лингвистические переменные, функции принадлежности, нечеткий вывод, экспертные оценки .

The article is dedicated to the development of a methodology for assessing the quality of work of higher educational institutions' employees, based on the mathematical apparatus of fuzzy logic. The proposed approach allows overcoming the limitations of traditional assessment methods related to processing uncertain and subjective information. A system of evaluation criteria for various categories of university employees has been developed, linguistic variables and their corresponding membership functions have been formed. An algorithm for fuzzy inference is presented, which allows aggregating assessments by individual criteria into an integral indicator of work quality. Testing the methodology on an experimental sample of university employees demonstrated its high efficiency and adaptability to the specifics of the educational environment.

Keywords: fuzzy logic, quality assessment, university employees, linguistic variables, membership functions, fuzzy inference, expert assessments.

Оценка качества работы сотрудников высших учебных заведений требует учета множества разнородных факторов, количественных и качественных показателей. Традиционные методы оценки, основанные на балльно-рейтинговых системах, не позволяют адекватно отразить нечеткость и субъективность экспертных мнений. Трудности формализации некоторых аспектов деятельности преподавателей и административного персонала вуза создают дополнительные препятствия для построения объективной системы оценки качества их работы.

Математический аппарат нечеткой логики предоставляет эффективный инструментарий для работы с неопределенностью, свойственной процессам оценки персонала. Нечеткое моделирование успешно применяется в различных сферах, где классические методы демонстрируют ограниченную эффективность [19]. Образовательная среда с ее многообразием форм деятельности и сложностью формализации оценки результатов представляет собой идеальное поле для применения нечетко-множественного подхода.

Целью данного исследования является разработка методики оценки качества работы сотрудников вуза, основанной на применении аппарата нечеткой логики и позволяющей учитывать многокритериальность и неопределенность исходной информации.

Теория нечетких множеств, предложенная Л. Заде [24], базируется на понятии функции принадлежности μA(x), которая характеризует степень принадлежности элемента x нечеткому множеству A. В отличие от классической теории множеств, где элемент либо принадлежит множеству (μA(x) = 1), либо не принадлежит (μA(x) = 0), в нечеткой логике функция принадлежности может принимать любые значения из интервала [0, 1].

Лингвистическая переменная представляет собой переменную, значениями которой являются не числа, а слова или предложения естественного или формального языка [5]. Например, переменная «качество научной работы» может принимать значения из терм-множества {«низкое», «среднее», «высокое», «очень высокое»}. Каждому элементу терм-множества сопоставляется функция принадлежности, определяющая степень соответствия количественного показателя качественной оценке.

Системы нечеткого вывода (СНВ) преобразуют значения входных переменных процесса управления в выходные переменные на основе продукционных правил вида:

ЕСЛИ <предпосылка> ТО <заключение>

Предпосылка представляет собой нечеткое высказывание или совокупность высказываний, связанных логическими операторами AND и OR. Заключение также представляет собой нечеткое высказывание [14].

Преимущества нечетко-логического подхода перед традиционными методами оценки персонала:

  1. Возможность формализации качественных, слабоструктурированных критериев;
  2. Учет неопределенности и субъективности экспертных мнений;
  3. Гибкость настройки системы под специфику конкретного вуза;
  4. Наглядность и интерпретируемость результатов;

На основе анализа существующих подходов к оценке персонала вуза [12, 17] и с учетом требований федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» [13] разработана система критериев оценки для двух основных категорий сотрудников: профессорско-преподавательского состава (ППС) и административно-управленческого персонала (АУП).

Для ППС выделены четыре основных направления деятельности:

  1. Учебная работа (К1);
  2. Научно-исследовательская работа (К2);
  3. Учебно-методическая работа (К3);
  4. Внеучебная и организационная деятельность (К4).

Для АУП определены следующие группы критериев:

  1. Административно-управленческая деятельность (К5);
  2. Профессиональные компетенции (К6);
  3. Личностные качества (К7).

Каждый критерий включает набор показателей, оцениваемых экспертами. Например, критерий «Научно-исследовательская работа» содержит показатели: «Публикационная активность», «Участие в научных конференциях», «Руководство научной работой студентов», «Участие в грантах и научных проектах» и др.

Для каждого показателя определена соответствующая лингвистическая переменная с терм-множеством значений. Для унификации оценки выбран единый набор термов T = {«Низкий», «Ниже среднего», «Средний», «Выше среднего», «Высокий»}.

Терм-множество интегральной лингвистической переменной «Качество работы сотрудника» расширено для более детальной оценки: T_итог = {«Неудовлетворительное», «Удовлетворительное», «Хорошее», «Очень хорошее», «Отличное»}.

Для формализации лингвистических переменных разработаны функции принадлежности. Учитывая характер оцениваемых показателей, выбраны трапециевидные и треугольные функции принадлежности как наиболее соответствующие специфике задачи [8].

Функция треугольного вида определяется формулой:

μA(x) = { 0, x ≤ a, (x — a) / (b — a), a < x ≤ b, (c — x) / (c — b), b < x ≤ c, 0, x > c }

где a, b, c — числовые параметры, принимающие произвольные действительные значения и упорядоченные отношением: a ≤ b ≤ c.

Функция трапециевидного вида определяется формулой:

μA(x) = { 0, x ≤ a, (x — a) / (b — a), a < x ≤ b, 1, b < x ≤ c, (d — x) / (d — c), c < x ≤ d, 0, x > d }

где a, b, c, d — числовые параметры, принимающие произвольные действительные значения и упорядоченные отношением: a ≤ b ≤ c ≤ d.

Параметры функций принадлежности определены на основе экспертного опроса с последующей статистической обработкой результатов. Пример функций принадлежности для лингвистической переменной «Публикационная активность» представлен в таблице 1.

Таблица 1

Параметры функций принадлежности для лингвистической переменной «Публикационная активность»

Терм

Тип функции

Параметры

Низкий

Трапециевидная

(0; 0; 2; 3)

Ниже среднего

Треугольная

(2; 3; 4)

Средний

Треугольная

(3; 5; 7)

Выше среднего

Треугольная

(6; 8; 10)

Высокий

Трапециевидная

(9; 11; 15; 15)

База правил нечеткого вывода состоит из продукционных правил, связывающих значения входных лингвистических переменных с выходными. Для снижения размерности пространства правил применен двухуровневый алгоритм нечеткого вывода [11].

На первом уровне формируются правила для агрегирования показателей внутри каждого критерия. Например, для критерия «Научно-исследовательская работа» правило может иметь вид:

ЕСЛИ «Публикационная активность» = «Высокая» И «Участие в научных конференциях» = «Среднее» И «Руководство научной работой студентов» = «Выше среднего» И «Участие в грантах и научных проектах» = «Среднее» ТО «Научно-исследовательская работа» = «Выше среднего»

На втором уровне формируются правила для определения интегрального показателя качества работы на основе оценок по отдельным критериям. Пример правила для ППС:

ЕСЛИ «Учебная работа» = «Высокая» И «Научно-исследовательская работа» = «Выше среднего» И «Учебно-методическая работа» = «Средняя» И «Внеучебная и организационная деятельность» = «Средняя» ТО «Качество работы сотрудника» = «Очень хорошее»

Полная база правил содержит 148 правил для ППС и 86 правил для АУП.

Для реализации методики выбран алгоритм нечеткого вывода Мамдани, включающий следующие этапы [20]:

  1. Фаззификация — вычисление степени истинности условий для всех правил системы нечеткого вывода.
  2. Агрегирование — определение степени истинности условий каждого из правил нечеткого вывода.
  3. Активизация — нахождение усеченных функций принадлежности для каждого из правил.
  4. Аккумуляция — объединение усеченных функций.
  5. Дефаззификация — нахождение четкого значения выходной переменной.

Для этапа дефаззификации выбран метод центра тяжести, как наиболее соответствующий специфике задачи:

y = ∫y·μ(y)dy / ∫μ(y)dy

где y — результат дефаззификации; μ(y) — функция принадлежности нечеткого множества; min и max — границы универсума нечеткой переменной.

Для настройки параметров нечеткой модели проведен экспертный опрос. В качестве экспертов привлечены представители руководства вуза, заведующие кафедрами, ведущие преподаватели, имеющие опыт в оценке качества работы сотрудников. Общее число экспертов составило 15 человек.

Для определения весовых коэффициентов критериев применен метод парных сравнений Саати [1]. Эксперты заполняли матрицы парных сравнений критериев, после чего вычислялись нормализованные весовые коэффициенты.

Для обеспечения согласованности экспертных оценок рассчитывалось отношение согласованности:

CR = CI / RI

где CI — индекс согласованности; RI — случайный индекс.

Индекс согласованности рассчитывался по формуле:

CI = (λmax — n) / (n — 1)

где λmax — максимальное собственное значение матрицы парных сравнений; n — размерность матрицы.

В соответствии с методикой Саати, значение CR < 0,1 считается приемлемым уровнем согласованности.

Результаты расчета весовых коэффициентов для основных критериев ППС представлены в таблице 2.

Таблица 2

Весовые коэффициенты критериев оценки ППС

Критерий

Вес

Учебная работа (К1)

0,35

Научно-исследовательская работа (К2)

0,30

Учебно-методическая работа (К3)

0,25

Внеучебная и организационная деятельность (К4)

0,10

Параметры функций принадлежности определены методом прямого опроса экспертов с последующей статистической обработкой результатов. Для каждого терма экспертам предлагалось указать диапазон значений показателя, соответствующий данному терму. На основе полученных данных вычислялись параметры функций принадлежности.

Апробация методики проведена на экспериментальной выборке сотрудников вуза, включающей 25 представителей ППС и 10 представителей АУП. Оценка проводилась за период один учебный год.

Для каждого сотрудника экспертами выставлены оценки по всем показателям в соответствии с разработанной методикой. Полученные данные обработаны с помощью программного инструмента, реализующего алгоритм нечеткого вывода Мамдани.

Результаты применения методики сопоставлены с результатами традиционной балльно-рейтинговой системы оценки, действующей в вузе. Коэффициент корреляции Спирмена между рейтингами, полученными двумя методами, составил 0,83, что свидетельствует о высокой степени согласованности результатов [18].

Распределение оценок качества работы сотрудников ППС, полученных с использованием разработанной методики, представлено в таблице 3.

Таблица 3

Распределение интегральных оценок качества работы ППС

Оценка

Количество сотрудников

Доля, %

Неудовлетворительно

2

8

Удовлетворительно

5

20

Хорошо

8

32

Очень хорошо

7

28

Отлично

3

12

Для оценки валидности и надежности методики проведено повторное оценивание через месяц после первичной оценки. Коэффициент устойчивости оценок составил 0,91, что свидетельствует о высокой надежности разработанной методики.

Сравнительный анализ с традиционной балльно-рейтинговой системой показал, что разработанная методика обладает следующими преимуществами:

  1. Более детальный учет качественных аспектов работы сотрудников;
  2. Снижение влияния субъективных факторов при оценке;
  3. Возможность учета неопределенности и нечеткости исходной информации;
  4. Гибкость настройки под специфику конкретного вуза;
  5. Наглядность представления результатов оценки.

Разработанная методика оценки качества работы сотрудников вуза на основе аппарата нечеткой логики позволяет преодолеть ограничения традиционных подходов, связанные с обработкой неопределенной и субъективной информации. Применение теории нечетких множеств дает возможность формализовать качественные, слабоструктурированные критерии и учесть неопределенность экспертных мнений.

Система критериев оценки, разработанная для различных категорий сотрудников вуза, позволяет комплексно оценить все аспекты их деятельности. Лингвистические переменные и соответствующие им функции принадлежности обеспечивают гибкость настройки системы под специфику конкретного образовательного учреждения.

Алгоритм нечеткого вывода Мамдани, реализованный в рамках методики, позволяет агрегировать оценки по отдельным критериям в интегральный показатель качества работы. Двухуровневая структура правил нечеткого вывода снижает размерность пространства правил и упрощает настройку системы.

Апробация методики на экспериментальной выборке сотрудников вуза продемонстрировала её высокую эффективность и адаптивность к специфике образовательной среды. Сравнительный анализ с традиционной балльно-рейтинговой системой показал преимущества разработанной методики в части детальности учета качественных аспектов работы сотрудников и снижения влияния субъективных факторов при оценке.

Литература:

  1. Андрейчиков А. В., Андрейчикова О. Н. Системный анализ и синтез стратегических решений в инноватике: модели многокритериального анализа деятельности инновационных организаций. М.: ЛЕНАНД, 2023. 360 с.
  2. Бордовская Н. В., Титова Е. В. Методика оценки качества деятельности преподавателей вуза: метод. рекомендации. СПб.: Архей, 2022. 72 с.
  3. Борисова Е. А. Оценка и аттестация персонала. СПб.: Питер, 2022. 253 с.
  4. Елисеева И. Н. Применение математических методов нечеткой логики при оценке профессиональной компетентности педагогов // Вестник РУДН. Серия: Информатизация образования. 2021. Т. 18, № 3. С. 253–266.
  5. Заде Л. А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. 165 с.
  6. Исследование и разработка процедур оценки эффективности работы преподавателей на основе системы сбалансированных показателей / С. О. Сафонова, Е. Е. Истомина, Е. В. Боева и др. // Фундаментальные исследования. 2022. № 9–1. С. 58–64.
  7. Кибанов А. Я., Митрофанова Е. А., Эсаулова И. А. Экономика управления персоналом: учебник. М.: ИНФРА-М, 2023. 427 с.
  8. Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzyTECH. СПб.: БХВ-Петербург, 2022. 736 с.
  9. Масааки И. Кайдзен: ключ к успеху японских компаний. М.: Альпина Паблишер, 2024. 274 с.
  10. Морозов М. А. Математические методы и модели в системе управления качеством высшего образования // Современные проблемы сервиса и туризма. 2021. Т. 15, № 4. С. 36–45.
  11. Нечеткие модели и сети / А. Н. Аверкин, И. З. Батыршин, А. Ф. Блишун и др. М.: Физматлит, 2022. 348 с.
  12. Новаковская О. А., Бадмаева С. В. Роль оценки в управлении персоналом вуза // Вестник Бурятского государственного университета. 2022. № 1. С. 227–230.
  13. Об образовании в Российской Федерации: федер. закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ: ред. от 02.07.2021 // Российская газета. 2012. № 303. Доступ из справ.-правов. системы «КонсультантПлюс».
  14. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2023. 798 с.
  15. Постановление Правительства Российской Федерации от 05.08.2013 № 662 «Об осуществлении мониторинга системы образования»: ред. от 24.03.2022. URL: http://government.ru/docs/all/88028/ (дата обращения: 18.04.2025).
  16. Программные системы поддержки принятия оптимальных решений / А. П. Рыжов, Е. В. Луценко, Л. О. Сергиевский и др. М.: Янус-К, 2022. 212 с.
  17. Рыжкова Т. Б., Сербова Е. Г. Методика оценки качества работы профессорско-преподавательского состава вуза // Вестник РГГУ. Серия «Экономика. Управление. Право». 2022. № 3. С. 76–85.
  18. Соснина Е. Г. Автоматизированная информационная система оценки эффективности деятельности преподавателей вуза // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2023. № 2. С. 106–114.
  19. Штовба С. Д. Проектирование нечетких систем средствами MATLAB. М.: Горячая линия-Телеком, 2024. 288 с.
  20. Ярушкина Н. Г. Основы теории нечетких и гибридных систем: учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2023. 320 с.
  21. Kahraman C., Onar S. C., Oztaysi B. Fuzzy Multicriteria Decision-Making: A Literature Review // International Journal of Computational Intelligence Systems. 2023. Vol. 8, Iss. 4. P. 637–666. URL: https://www.tandfonline.com/doi/full/10.1080/18756891.2015.1046325 (accessed: 21.04.2025).
  22. Merigó J. M., Casanovas M. The fuzzy generalized OWA operator and its application in strategic decision making // Cybernetics and Systems. 2021. Vol. 41, Iss. 5. P. 359–370. URL: https://doi.org/10.1080/01969722.2010.486201 (accessed: 15.04.2025).
  23. Performance Evaluation Models for Higher Education Teachers Using Fuzzy Logic / O. Cordón, F. Herrera, I. Zwir et al. // IEEE Transactions on Education. 2022. Vol. 65, Iss. A2. P. 130–137. URL: https://ieeexplore.ieee.org/document/9765231 (accessed: 19.04.2025).
  24. Zadeh L. A. Fuzzy sets // Information and Control. 1965. Vol. 8, Iss. 3. P. 338–353. URL: https://doi.org/10.1016/S0019–9958(65)90241-X (accessed: 10.04.2025).
Можно быстро и просто опубликовать свою научную статью в журнале «Молодой Ученый». Сразу предоставляем препринт и справку о публикации.
Опубликовать статью
Ключевые слова
нечеткая логика
оценка качества
сотрудники вуза
лингвистические переменные
функции принадлежности
нечеткий вывод
экспертные оценки

Молодой учёный