В рамках модернизированной микроочаговой модели инициирования теплового взрыва (учитывающей коэффициент эффективности поглощения наночастиц) рассчитаны зависимости критической плотности энергии инициирования композитов гексоген — алюминий от радиуса металлических наночастиц. Минимальные значения составили для первой гармоники неодимового лазера 158.8 мДж/см2, для второй — 54.25 мДж/см2. Для использования в оптическом детонаторе более перспективной является вторая гармоника неодимового лазера.
Ключевые слова: модель горячей точки, наночастица алюминия, гексоген, оптический детонатор.
The dependence of initiation critical energy density of the RDX-aluminium nanocomposites on the radius of the metal nanoparticles was calculated in terms of the hot-spot model (modernized model takes into account the metal nanoparticles’ absorptivity). The value of the minimal critical density energy was 158.8 μJ/cm2 for the first harmonic, and 54.25 μJ/cm2 for the second harmonic of the Nd:YAG laser. The second harmonic of the Nd:YAG laser is considered to be more perspective for the optical detonator.
Keywords: hot-spot model, aluminum nano particles, cyclonite, optical detonator
Создание безопасных систем инициирования взрыва ведется на протяжении всей истории горнодобывающей промышленности. Предложенные системы оптического инициирования являются достаточно безопасными, однако всё ещё стоит вопрос о материале капсюля оптического детонатора. Используемые материалы на основе инициирующих взрывчатых веществ обладают высокой чувствительностью к лазерному излучению [1, c. 471, 2, c. 96, 3, с. 38], но неудовлетворительно чувствительны к удару и другим видам воздействия. Использование бризантных взрывчатых веществ может повысить порог инициирования к сопутствующим воздействиям (селективная чувствительность), но важным вопросом при этом остается сохранение высокой чувствительности материала к лазерному излучению. Одним из перспективных материалов среди таких веществ является пентаэритритатетранитрат (тэн). Чувствительность тэна к лазерному излучению экспериментально и теоретически исследована в работах [4, c. 99, 5, c. 804, 6, c. 68]. Экспериментально измеренные значения критической плотности энергии лазерного инициирования тэна, содержащего наночастицы алюминия, на длине волны 1064 и 532 нм отличаются почти в 2 раза [4, c. 99, 7, c. 38]. В работах [8, c. 14, 9, c. 213, 10, c. 341] показано, что вторичные взрывчатые вещества (ВВВ), содержащие наночастицы металлов, являются перспективным материалом для использования их в качестве состава капсюля оптического детонатора. Одним из наиболее используемых и безопасных [11, c. 10] ВВВ является гексоген, однако чувствительность этого материала, содержащего светопоглощающие наночастицы металла, к действию лазерного излучения не исследована. Поэтому моделирование влияния различных факторов [12, c. 42], в том числе спектральных, на чувствительность нанокомпозитов гексоген-алюминий к действию лазера является актуальной задачей. Целью настоящей работы является: расчет минимальной плотности энергии инициирования гексогена излучением первой и второй гармоник неодимового лазера.
Модель разогрева включений лазерным излучением
В случае прессованных таблеток гексогена, содержащих наночастицы алюминия, свет, попадающий в образец, претерпевает акты многократного отражения на границах зерен [13, c. 686, 14, c. 63]. В силу хаотичности отражения происходит усреднение освещенности по всем направлениям, что позволяет использовать при расчетах сферическую симметрию, считая включение также сферическим [15, c. 12, 16, c. 19]. В модели проведен учет процессов нагревания наночастицы лазерным излучением, отвода тепла в энергетический материал, а также учитывается химическая реакция экзотермического разложения взрывчатого вещества [17, c. 195, 18, c. 127]. Совокупность процессов описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных [6, с. 69, 19, c. 6, 20, c. 30]:
(1)
где T — температура, E =197.3 кДж/(моль·К) — энергия активации процесса разложения, k0=2.02·1018 с-1 — предэкспонент, Q =3.792 КДж/см3– тепловой эффект реакции, α= 0.446∙10–3 см2с-1 и αM=0.9730 см2с-1 — коэффициенты температуропроводности гексогена и алюминия [21, c. 126], R — радиус наночастицы, n — относительная концентрация реагента (гексогена).
На границе алюминий — гексоген 
происходит поглощение излучения, что приводит к граничному условию:
, (2)
где c= 2.261 Дж/см3K и 
= 2.435 Дж/см3, K- объемная теплоемкость гексогена и алюминия, J(t) — зависимость плотности мощности излучения лазерного импульса от времени [22, c. 93, 23, c. 90]:
, (3)
где ki = 8.235∙107 с-1 — параметр, определяющий длительность импульса (соответствует длительности импульса на полувысоте 20 нс); Qabs — коэффициент эффективности поглощения, зависящий от радиуса включения, длины волны и материала матрицы и наначастицы. На границе рассматриваемой области (включение и слой энергетического материала толщиной 7R) задавалось граничное условие первого рода T=300 K [24, c. 376, 25, c. 6].
Методика расчета коэффициентов эффективности поглощения (Qabs) сферическим включением радиуса (R) в рамках теории Ми описана в работе [26, c. 750]. Рассчитанные в рамках теории Ми зависимости коэффициентов эффективности поглощения от радиусов наночастиц алюминия в матрице гексогена для длин волн 1064 и 532 нм приведены на рисунке 1. При расчетах полагали, что коэффициент преломления гексогена составляет 1.5. Значения комплексных коэффициентов преломления алюминия на длинах волн 1064 и 532 нм составляли 0.978–8.030i и 0.5559–4.855i, соответственно [27, c. 16]. Кривые имеют максимум, положение которого зависит от длины волны света. При уменьшении радиусов наночастиц кривая спадает до нуля, при больших радиусах Qabs уменьшается с осцилляциями. Для первой гармоники неодимового лазера максимум эффективности поглощения наблюдается при радиусе частицы 104 нм, а для второй — при 46 нм. Кроме того, возрастает амплитуда максимума от 0.28 на длине волны 1064 нм до 0.654 на длине волны 532 нм. С ростом длины волны происходит уменьшение коэффициента эффективности поглощения, аналогичная зависимость характерна для наночастиц никеля [28, c. 6].
Рис. 1. Рассчитанные зависимости коэффициентов эффективности поглощения наночастиц алюминия в матрице гексогена от их радиуса на первой гармонике (1064нм) и второй (532нм) неодимового лазера.
Результаты и выводы
В работе использована методика расчета критической плотности энергии инициирования (Hc) лазерным импульсом композитов тэн — наночастицы металла, сформулированная в [24, c. 376]. На рисунке 2 представлены рассчитанные зависимости критической плотности энергии от радиуса наночастицы алюминия в гексогене для первой и второй гармоник неодимового лазера. Для второй гармоники наименьшее значение Hc [29, c. 39] составляет 54.25 мДж/см2 для включения радиуса (Rc) 45.5 нм. Соответствующие расчетные значения для первой гармоники составили 158.8 мДж/см2 и 98.5 нм. Различия Hc для первой и второй гармоник неодимового лазера примерно в 3 раза определяются в первую очередь различиями в значениях коэффициентов поглощения включения на этих длинах волн. Значения критической плотности энергии инициирования для первой гармоники выше, чем для второй. Рассчитанные критические плотности энергии на первой и второй гармониках неодимового лазера различаются в композитах гексоген — алюминий в 2.9 раз. Следовательно, при оценке критической плотности энергии и радиуса наиболее опасного включения следует учитывать как теплофизические, так и оптические характеристики энергетического материала и материала включения.
Рис. 2. Рассчитанные зависимости критической плотности энергии инициирования композитов гексоген–алюминий от радиуса металлических наночастиц для длин волн 532нм 1064нм
В прессованных таблетках тэна содержащих наночастицы алюминия также наблюдается значительное увеличение чувствительности образца при переходе от первой ко второй гармонике неодимового лазера. На рисунке 3 представлены рассчитанные временные зависимости температуры в месте формирования очага реакции для различных значений плотности энергии второй гармоники неодимового лазера.
Рис. 3. Рассчитанные временные зависимости температуры в месте формирования очага реакции для значений плотности энергии, указанных в легенде.
Из рисунка видно, что при значении плотности энергии инициирования меньше критического значения происходит нагрев системы с ее последующим остыванием, взрывного разложения не происходит. В случае превышения критической плотности энергии происходит тепловой взрыв. Однако индукционный период реакции — отсутствует. Реакция начинает интенсивно ускоряться во время действия импульса при незначительном превышении критической плотности энергии импульса. Отсутствие индукционного периода может стать отличительной характеристикой теплового взрыва от цепного, где после окончания импульса наблюдается выраженный индукционный период [1, c. 471, 2, c. 97].
Проведенные расчеты позволяют сделать вывод, что композит гексоген — алюминий является перспективными материалам для создания оптического детонатора, особенно при использовании для инициирования второй гармоники неодимового лазера.
Литература:
1. Ananyeva, M. V. The size effects and before-threshold mode of solid-state chain reaction / M. V. Ananyeva, A. V. Kalenskii // Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Химия. — 2014. — Т. 7. — № 4. — С. 470–479.
2. Боровикова, А. П. Методика моделирования распространения взрывного разложения азида серебра / А. П. Боровикова, А. В. Каленский// Аспирант. — 2014. — № 4. — С. 96–100.
3. Боровикова, А. П. Пространственно-временные характеристики волны горения в азиде серебра / А. П. Боровикова, А. В. Каленский, И. Ю. Зыков// Аспирант. — 2014. — № 3. — С. 37–42.
4. Каленский, А. В. Влияние длины волны лазерного излучения на критическую плотность энергии инициирования энергетических материалов / А. В. Каленский, А. А. Звеков, М. В. Ананьева и др. // Физика горения и взрыва. — 2014. — Т. 50. — № 3. — С. 98–104.
5. Kalenskii, A. V. Spectral regularities of the critical energy density of the pentaerythriol tetranitrate -aluminium nanosystems initiated by the laser pulse / A. V. Kalenskii, M. V. Ananyeva // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2014. — Т. 5. — № 6. — С. 803–810.
6. Никитин, А. П. Расчет критических параметров инициирования теплового взрыва тэна с наночастицами меди на разных длинах волн / А. П. Никитин // Современные фундаментальные и прикладные исследования.– 2013. — № 4(11).– С. 68–75.
7. Адуев, Б. П. Взрывчатое разложение ТЭНа с нанодобавками алюминия при воздействии импульсного лазерного излучения различной длины волны / Б. П. Адуев, Д. Р. Нурмухаметов, Р. И. Фурега и др. // Химическая физика. — 2013. — Т. 32. — № 8. — С. 39–42.
8. Ananyeva, M. V. Comparative analysis of energetic materials explosion chain and thermal mechanisms / M. V. Ananyeva, V. G. Kriger, A. V. Kalensii and others // Известия высших учебных заведений. Физика. — 2012. — Т.55. — № 11–3. — С. 13–17.
9. Каленский, А. В. Взрывная чувствительность композитов тэн-алюминий к действию импульсного лазерного излучения / А. В. Каленский, И. Ю. Зыков, М. В. Ананьева и др. // Вестник КемГУ. — 2014. — № 3–3 (59). — С. 211–217.
10. Каленский, А. В. Спектральная зависимость критической плотности энергии инициирования композитов на основе пентаэритриттетранитрата с наночастицами никеля / А. В. Каленский, М. В. Ананьева, А. А. Звеков и др.// Фундаментальные проблемы современного материаловедения. — 2014. — Т.11. — № 3. — С. 340–345.
11. Халиков, Р. М. Технологические схемы решения экологических проблем регионального производства материалов / Р. М. Халиков // Nauka-Rastudent.ru. — 2014. — № 3 (03). — С. 10.
12. Масленников, Д. А. Столкновение лесного пожара с водным барьером / Д. А. Масленников, Н. А. Лощилова, А. А. Лощилов // Nauka-Rastudent.ru. — 2014. — № 12–1. — С. 42.
13. Zvekov, A. A. Regularities of light diffusion in the compo site material pentaery thriol tetranitrate — nickel / A. A. Zvekov, M. V. Ananyeva, A. V. Kalenskii and others // Наносистемы: физика, химия, математика. — 2014. — Т. 5. — № 5. — С. 685–691.
14. Kalenskii, A. V. The Microcenter Heat Explosion Model Modernization / A. V. Kalenskii, V. G. Kriger, A. A. Zvekov and others // Известия ВУЗов. Физика. — 2012. — Т. 55. — № 11/3. — С. 62–66.
15. Каленский, А. В. Коэффициент захвата электронных носителей заряда на экранированном отталкивающем центре/ А. В. Каленский, М. В. Ананьева, В. Г. Кригер, А. А. Звеков// Химическая физика. — 2014. — Т. 33. — № 4. — С. 11–16.
16. Кригер, В. Г. Релаксация электронно-возбужденных продуктов твердофазной реакции в кристаллической решетке / В. Г. Кригер, А. В. Каленский, А. А. Звеков // Химическая физика. — 2012. — Т.31. — № 1. — С. 18 - 22.
17. Ананьева, М. В. Кинетические закономерности взрывного разложения ТЭНа, содержащего наноразмерные включения алюминия, кобальта и никеля / М. В. Ананьева, А. В. Каленский, Е. А. Гришаева и др. // Вестник КемГУ. — 2014. — № 1–1(57). — С. 194–200.
18. Адуев, Б. П. Исследование оптических свойств наночастиц алюминия в тетранитропентаэритрите с использованием фотометрического шара / Б. П. Адуев, Д. Р. Нурмухаметов, Г. М. Белокуров и др. // Журнал технической физики. — 2014. — Т. 84. — № 9. — С. 126–131.
19. Ананьева, М. В. Перспективные составы для капсюля оптического детонатора / М. В. Ананьева, А. А. Звеков, И. Ю. Зыков и др.// Перспективные материалы. — 2014. — № 7. — С. 5–12.
20. Никитин, А. П. Расчет параметров инициирования взрывного разложения тэна с наночастицами хрома / А. П. Никитин // Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2013. — № 2 (9). — С. 29–34.
21. Физика взрыва. под ред. Орленко Л. П., М.: Наука, 2004., Т. 1., C. 832.
22. Адуев, Б. П. Микроочаговая модель лазерного инициирования взрывного разложения энергетических материалов с учетом плавления./ Б. П. Адуев, М. В. Ананьева, А. А. Звеков и др.// Физика горения и взрыва. — 2014. — Т. 50, — № 6. — С. 92–99.
23. Газенаур, Н. В. Зависимость показателя поглощения меди от длины волны / Н. В. Газенаур, И. Ю. Зыков, А. В. Каленский // Аспирант. — 2014. — № 5. С. 89–93.
24. Кригер, В. Г. Процессы теплопереноса при лазерном разогреве включений в инертной матрице / В. Г. Кригер, А. В. Каленский, А. А. Звеков и др. // Теплофизика и аэромеханика. — 2013. — Т. 20. — № 3. — С. 375–382.
25. Ананьева, М. В. Допороговые режимы разветвленных твердофазных цепных реакций / М. В. Ананьева, А. В. Каленский // Актуальные инновационные исследования: наука и практика. — 2014. — № 4. — С. 6.
26. Звеков, А. А. Моделирование распределения интенсивности в прозрачной среде с Френелевскими границами, содержащей наночастицы алюминия / А. А. Звеков, А. В. Каленский, А. П. Никитин и др.// Компьютерная оптика. — 2014. — Т. 38. — № 4. — С. 749–756.
27. Каленский, А. В. Расчет коэффициентов эффективности поглощения наночастиц алюминия в прозрачных средах / А. В. Каленский, И. Ю. Зыков, А. П. Никитин // Все материалы. Энциклопедический справочник. — 2015. — № 1. — С. 15–19.
28. Каленский, А. В. Оптические характеристики наночастиц никеля в прозрачных матрицах / А. В. Каленский, М. В. Ананьева, А. П. Никитин // Современные научные исследования и инновации. — 2014. — № 11–1 (43). — С. 5–13.
29. Одинцова, О. В. Расчет взрывной чувствительности композитов пентаэритритатетранитрат-серебро к действию лазерного импульса / О. В. Одинцова // Современные фундаментальные и прикладные исследования. — 2014. — № 4 (15). — С. 38–43.
[1] Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда и Российского фонда фундаментальных исследований (№ 14–03–00534 А). Авторы работы выражают благодарность научному руководителю д.ф-м.н., профессору Каленскому Александру Васильевичу.
