Современная наука находится на таком уровне развития, что малейшая ошибка в технологических условиях может привести не только к неудовлетворительным результатам работы, но и к угрозе жизни человека. В связи с этим особое внимание уделяют контролю за концентрацией газов в рабочем помещении [1–8]. Для этого используют газовые датчики, представляющие собой совокупность газового сенсора и анализатора. Существует большое количество типов датчиков (электрически, полупроводниковые, оптические) [9–15]. Большой интерес представляют исследования газовых сенсоров, выполненных на основе тривиального МДП-транзистора с индуцированным каналом, у которого затвор представляет собой пленку полупроводникового оксида. Благодаря тому, что затвор отключен от электрической цепи, он выступает в роли агрегатора, адсорбирующего на своей поверхности заряд. Материал затвора выбирается таким образом, чтобы на его поверхности могла происходить хемосорбция газов, приводящая к изменению потенциала и, соответственно, ширине индуцированного канала. В зависимости от плотности адсорбированного заряда будет наблюдаться изменение потенциала на затворе, приводящее, в свою очередь, к изменению тока в цепи стока. По его величине возможно определение концентрации газа-анализатора в атмосфере [15–22].
Рис. 1. Структура газового сенсора на основе МДП-транзистора с индуцированным каналом
Структура газового сенсора на основе МДП — транзистора с индуцированным каналом изображена на рисунке 1. В качестве материала затвора используется оксид олова SnO2. Толщина пленки dSnO2=100 мкм. Исток соединен с подложкой. Толщина подзатвороного диэлектрика dox= 50 нм
Длина и ширина канала L= W= 100 мкм. Уровень легирования подложки λ = 1000 > 1
следовательно, подложка легирована акцепторами.
Рассчитаем контактную разность потенциалов:
(1)
где 
Eg = 1,12 эВ — ширина запрещенной зоны кремния; ASn = 4,5 эВ
– работа выхода электрона из диоксида олова;H= 4,15 эВ — энергия сродства к электрону;e = 1,6·1019 
— заряд электрона; k = 1,38·1023 Дж/К — постоянная Больцмана; T = 300 K — рабочая температура.
Емкость подзатворного диэлектрика:
(2)
где ε0 = 8,85·10–12 Ф/м — диэлектрическая постоянная; εSiO2 = 3,9 — диэлектрическая проницаемость диоксида кремния.
Теперь рассчитаем напряжение плоских зон:
(3)
где Nвнутр = 1015 м-2 — плотность поверхностных состояний на границе полупроводник — диэлектрик.
Для того, чтобы сенсор начал детектировать газ необходимо приложить напряжение, равное:
(4)
где ys= 2ln(λ) = 13,81 — потенциал в области поверхностного заряда. Найдем поверхностную плотность заряда.
, (5)
Где 
= 24мкм — длина Дебая;
F(ys)= — [(λ-1(eys-1)+ λ(e-ys-1)+ys(λ+ λ-1)]1/2 = -117,5;
ni= 1,45·1016 м-3 — собственная концентрация свободных носителей заряда.
Плотность адсорбированного заряда, при котором на затворе появится потенциал, равна:
. (6)
Собственная плотность заряда на поверхности:
. (7)
Рассчитаем плотность адсорбированного заряда в зависимости от концентрации газа:
, (8)
где α = 10–22 1/Па — коэффициент; p = 0…10–3 Па — давление газа; Ns = 8.1·1018 см-2 — плотность адсорбционных центров; 
— функция распределения частиц Ферми — Дирака, характеризующая вероятность адсорбции; EF — энергия Ферми для олова; EА — энергия акцепторного уровня олова.
Рассчитанные значения плотности адсорбированного заряда приведены в таблице 1.
Напряжение на затворе, вызванное адсорбцией частиц, рассчитывается следующим образом:
, (9)
где β = 1 Кл — коэффициент.
Остальные значения напряжений на затворе сведены в таблицу 1.
Рассчитаем крутизну заданного газового сенсора для первого напряжения затвора:
, (10)
где Vподложка= 0 В — напряжение подложки;
— коэффициент;
– опорное напряжение;
µns= 800·10–4 м2/с·В — поверхностная подвижность;
εSi= 11,7 — диэлектрическая проницаемость кремния.
Ток стока для первого напряжения определим из следующего выражения:
, (11)
Аналогичным образом рассчитаем ток стока для случая, когда Ns = 2·1019 см-2, по формулам 8–11. Полученные графики изображены на рисунке 2.
Рис. 2. Графики зависимости тока стока от количества адсорбционных центров
Таким образом, проанализирована работа МДП-транзистора в режиме газового сенсора с затвором, выполненным из диоксида олова. Предложенная модель, описывающая зависимость сенсорного отклика прибора от концентрации газа-анализатора в атмосфере, в первом приближении объясняет характер экспериментальных зависимостей [23–30], представленных в литературных источниках и может быть использована при проектировании современных сенсоров.
Литература:
1. Аверин И. А., Мошников В. А., Пронин И. А. Влияние типа и концентрации собственных дефектов на структуру и свойства диоксида олова // Нано- и микросистемная техника. 2013. — № 1. — С. 27–29;
2. Аверин И. А., Карманов А. А., Мошников В. А., Печерская Р. М., Пронин И. А. Особенности синтеза и исследования нанокомпозитных плёнок, полученных методом золь-гель-технологии // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. — 2012. — № 2. — С. 155–163;
3. Аверин И. А. Пронин И. А. Особенности фазового состояния неравновесных термодинамических систем полимер-растворитель // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Физико-математические науки. — 2012. — № 2. — С. 163–170;
4. Пронин И. А. Анализ концентрации собственных дефектов при создании газочувствительных структур на основе диоксида олова // Молодой ученый. — 2012. — № 8. — С. 7–8;
5. Аверин И. А., Александрова О. А., Мошников В. А., Печерская Р. М., Пронин И. А. Типы фазового распада растворов полимеров // Нано- и микросистемная техника, № 7, 2012 год, с. 12–14;
6. Аверин И. А., Мошников В. А., Пронин И. А. Особенности созревания и спинодального распада самоорганизующихся фрактальных систем // Нано- и микросистемная техника, № 5, 2012 год, с. 29–33;
7. Пронин И. А. Управляемый синтез газочувствительных пленок диоксида олова, полученных методом золь-гель-технологии // Молодой ученый. — 2012. — № 5. — С. 57–60;
8. Мошников В. А., Грачёва И. Е., Пронин И. А. Исследование материалов на основе диоксида кремния в условиях кинетики самосборки и спинодального распада двух видов // Нанотехника. — 2011. — № 2 (9). — с. 46–54;
9. Аверин И. А., Печерская Р. М., Пронин И. А. Особенности низкотемпературной самоорганизации золей на основе двухкомпонентных систем на основе SiO2 — SnO2 // Нано- и микросистемная техника, № 11, 2011 год, с. 27–30;
10. Аверин И. А., Никулин А. С., Мошников В. А., Печерская Р. М., Пронин И. А. Чувствительный элемент газового сенсора с нанострукутрированным поверхностным рельефом // Датчики и системы. — 2011. — № 2. — 24–27;
11. Аверин И. А., Карпова С. С., Мошников В. А., Никулин А. С., Печерская Р. М., Пронин И. А. Управляемый синтез тонких стекловидных пленок // Нано- и микросистемная техника. — 2011.– № 1. — С.23–25;
12. Якушова Н. Д. Методы синтеза пленок модифицированного диоксида олова и их сенсорные свойства // Молодой ученый. — 2013. — № 2. — С. 9–14;
13. Аверин И. А., Пронин И. А., Якушова Н. Д., Горячева М. В. Особенности вольтамперных характеристик газовых сенсоров резистивного типа в мультисенсорном исполнении // Датчики и системы. 2013. № 12. С. 12–16;
14. Якушова Н. Д., Димитров Д. Ц. Чувствительность переходов ZnO/ZnO:Fe к этанолу // Молодой ученый. 2013. № 5. С. 26–28;
15. Грачева И. Е., Мошников В. А., Гареев К. Г. Исследование магнитных пленочных нанокомпозитов и порошков ксерогелей, синтезированных золь-гель методом // Физика и химия стекла. 2013. Т. 39. № 3. С. 460–472;
16. Богачев Ю. В., Гареев К. Г., Матюшкин Л. Б., Мошников В. А., Наумова А. Н. Исследование суспензии наночастиц магнетита методами фотометрии и ЯМР-релаксометрии // Физика твердого тела. 2013. Т. 55. № 12. С. 2313–2317.;
17. Грачева И. Е., Максимов А. И., Мошников В. А. Анализ особенностей строения фрактальных нанокомпозитов на основе диоксида олова методами атомно-силовой микроскопии и рентгеновского фазового анализа // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. 2009. № 10. С. 16–23;
18. Пронин И. А., Аверин И. А., Димитров Д. Ц., Мошников В. А. Чувствительность переходов ZnO-ZnO:Fe к парам этанола // Датчики и системы. — 2013. — № 6. — С. 60–63;
19. Аверин И. А., Пронин И. А., Карманов А. А. Исследование газочувствительности сенсоров на основе наноструктурированных композиционных материалов SiO2-SnO2 // Нано- и микросистемная техника. — 2013. — № 5. — С. 23–26;
20. Пронин И. А., Аверин И. А., Димитров Д. Ц., Крастева Л. К., Папазова K. И., Чаначев A. С. Исследование чувствительности к этанолу переходов ZnO — ZnO:Fe на основе тонких наноструктурированных пленок, полученных с помощью золь-гель-технологии // Нано- и микросистемная техника. — 2013. — № 3 — С. 6–10;
21. Пронин И. А., Аверин И. А., Александрова О. А., Мошников В. А. Модифицирование селективных и газочувствительных свойств резистивных адсорбционных сенсоров путем целенаправленного легирования // Датчики и системы. — 2013. — № 3. — С. 13–16;
22. Махин А. В., Мошников В. А. Рентгеноспектральныи микроанализ полупроводниковых твердых растворов // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». 1988. № 395. С. 94–98;
23. Moshnikov V. A., Gracheva I., Lenshin A. S., Spivak Y. M., Anchkov M. G., Kuznetsov V. V., Olchowik J. M. Porous silicon with embedded metal oxides for gas sensing applications // Journal of Non-Crystalline Solids. 2012. Т. 358. № 3. С. 590–595.
24. Якушова Н. Д. Модифицирование селективных и газочувствительных свойств сенсоров путем легирования // Молодой ученый. 2013. № 8. С. 32–34;
25. Pronin I. A., Goryacheva M. V. Principles of structure formation and synthesis models of produced by the sol-gel method SiO2-MexOy nanocomposites // Surface and Coatings Technology. — 2013. — V. 235. — PP. 835–840;
26. Igor A. Pronin, Dimitre Tz. Dimitrov, Ludmila K. Krasteva, Karolina I. Papazova et al. Theoretical and experimental investigations of ethanol vapour sensitive properties of junctions composed from produced by sol-gel technology pure and Fe modified nanostructured ZnO thin films // Sensors and Actuators A: Physical. — 2014. — V. 206. — P 88–96;
27. Len'shin A. S., Kashkarov V. M., Spivak Yu.M., Moshnikov V. A. Study of electronic structure and phase composition of porous silicon // Glass Physics and Chemistry. 2012. Т. 38. № 3. С. 315–321;
28. Ильин Ю. Л., Махин А. В., Мошников В. А. Взаимодействие в системах PbTe-In2Te3 И SnTe -In2Te3 Неорганические материалы. 1988. Т. 24. № 6. С. 1043–1045;
29. Кононова И. Е., Гареев К. Г., Мошников В. А., Альмяшев В. И., Кучерова О. В. Cамосборка фрактальных агрегатов системы магнетит–диоксид кремния в постоянном магнитном поле // Неорганические материалы. 2014. Т. 50. № 1. С. 75;
30. Крастева Л. К., Димитров Д. Ц., Папазова К. И., Николаев Н. К., Пешкова Т. В., Мошников В. А., Грачева И. Е., Карпова С. С., Канева Н. В. Cинтез и характеризация наноструктурированных слоев оксида цинка для сенсорики // Физика и техника полупроводников. 2013. Т. 47. № 4. С. 564–569.
