«Оптикалық инверсия» эффектісін зерттеу әдісі және зерттеу нәтижелеріне шолу



Бұл мақалада оптикалық диапазондағы жартылай өткізгіш нанобөлшектердегі оптикалық инверсия эффектісі теориялық зерттелді.

Кілтті сөздер: оптикалық инверсия, дисперсті орта, нанобөлшектер, көлемдік үлес.

В данной статье теоретически исследуются эффекты оптической инверсии в полупроводниковых наночастицах в оптическом диапазоне.

Ключевые слова : оптическая инверсия, дисперсная среда, наночастицы, обьемная доля.

Зерттеу нысаны ретінде титан диоксидінің тығыз орналастырылған полидисперсті сфералы нанобөлшектері алынған. Зерттеулер нәтижесі бойынша қабат қалыңдығы кішірейгенде қабаттағы бөлшектердің көлемдік үлесі артады, ал ол өз кезегінде екі зерттелетін жүйенің өткізгіштік қасиетіне әсер етеді. Өлшемдері 25 нм төмен бөлшектердің қабатының өткізгіштік қабілеті төмендейді, ал өлшемдері 100 нм бөлшектер қабатының өткізгіштік қабаты артатыны белгілі болды. Бұл ерекшеліктің интерпретациясы «тікелей» және «инверсті» шашыратқыш жүйелер туралы ұғымды қолдану арқылы берілуі мүмкін. 1 суретте үлгілердің диффузиялық өткізу спектрлерінің қысылуға дейінгі (1,3) және (2,4) кейінгі мысалдары көрсетілген. Барлық спектрлер үшін қзын толқынды облыстарда айтарлықтай артады, бұл λ артқан сайын бөлшектердің шашырау тиімділігі факторының төмендеуімен түсіндіріледі.

Сурет 1. Титан диоксидінің тығыз орналасқан бөлшектерінің диффузиялық өткізу спектрлері: 1 — қабатының қалыңдығы мкм наноұнтақ № 1; 2 — сығылғаннан кейінгі нанаоұнтақ № 2,

мкм; 3 — бастапқы үлгі, наноұнтақ № 3, мкм; 4 — сығылғаннан кейінгі нанұнтақ № 4, мкм.

Алынған мәліметтерді интерпретациялау үшін жүйедегі шашыратқыш орталықтардың диффузиялық өткізуін анықтайтын көлемдік үлесінің оның траспорттық параметрлеріне әсерін қарастырамыз. Қалыңдығы қабаттағы сәуленің таралауының диффузиялық режимі үшін келесі өрнекпен анықталады:

(1)

бұл жердегі сәулелер диффузиясы үшін шектік шарттармен анықталатын коэффициенттер. Аталған өлшемсіз шамалар экстраполяция ұзындығы деп аталатын шаманы анықтайды, ол сәуле диффузиясының теңдеуін шешу нәтижесінде ғана анықталады.

шамасы беттен геометриялық шекке дейінгі еркін кеңістіктегі арақашықтықты анықтайды.

шамалары «қабат — біртекті орта» бөлігінің шегіндегі шағылу қабілетіне тәуелді және мына өрнекпен анықталады:

(2)

— шамалары қабаттың тиімді сыну көрсеткіші мен қабат пен ортаның шекарасындағы сыну көрсеткішінің қатынасымен анықталады:

(3)

(4)

(5)

— шамасы бөліктердің шекарасына бұрышпен түсетін поляризацияланбаған жарық сәулесі үшін шағылған френел коэффициентіне тең. Бұл жағдайда және шыны табанның сыну көрсеткішінің қатынасымен анықталады. 2 суретте қарастырылып отырған жағдай үшін тәуелділігі есептелген. Осылайша, диффузиялық жуықтаудағы қабаттың өткізу коэффициенті мынаған тең:

(6)

Айта кететін жағдай, болғанда артуы қабаттың өткізу қабілетін табиғи жолмен арттырады. Жоғарыдағы (6) өрнектен көріп отырғанымыздай, нақты мәнінде артқан сайын шамасы да артады.

Кешенді сыну көрсеткіші бар кеңістікті біртекті ортаның тиімді модельдерінің әртүрлі нұсқасын Буш және Соукоулис өз еңбектерінде қарастырды [1]. Біздің жағдайда шашыратқыш орталардың тығыз орналасуының өлшеміне әсерін талдау үшін кешенді сыну көрсеткіші бар эффективті біртекті ортаға орналастырылған модель қолданылды. Осындай шашыратқыш орталықтар ретінде қабықшадағы сфералық бөлшек қарастырылады. Қабықшаның қалыңдығы шашыратқыштың көлемдік үлесімен анықталады. Эффективті ортаның кешенді сыну көрсеткіші рекурсивті процедураның көмегімен шашырау амплитудасының минимал шамасына жеткенге дейін өзгереді [2]. — шамалары модельденетін нақты ортадағы бөлшектердің орташа радиусымен анықталады, көлемдік үлес те тура солай анықталады [1]. Сәйкес қабықшаның радиусының шамасы төмендегі өрнек арқылы анықталады:

(7)

бұл жердегі א–шамамен 1,65 тең болатын келтіру параметрі. төмендегі формуламен анықталады:

(8)

Жалпы жағдайда оптикалық тасымалдау параметрлерін табу үшін қолданылатын итеративті процедура минимумға келтіріледі. Бұл процедура мына теңдікпен өрнектелген:

(9)

(10)

Абсолют шаманың минимал мәніне жеткенде процедура тоқтайды, ал модельденетін ортаның шашырау ұзындығының шамасы мен сыну көрсеткішінің тиімділік шамасын анықтап аламыз. Осылайша, тиімді ортаның табылған сыну көрсеткішінің нақты бөлігі нақты ортаның

, қабаттағы шашырау ұзындығы сыну көрсеткішімен анықталады:

(11)

— экстинкция қимасының шамасы мына формуламен анықталады:

(12)

асимметрия қимасының шамасы:

(13)

бұл жердегі

шашыратқыштарға сәйкес келетін шашырату қатарының коэффициенттері.

Жоғарыда көрсетілген модель субмикронды және наноөлшемдегі бөлшектерден тұратын дисперсті наножүйелердің оптикалық тасымалдау параметрлерін есептеуге мүмкіндік береді [3].

Әдебиет:

1. Громаков Н. С. Дисперсные системы и их свойства. — Казань: Изд-во Казанск. гос. архитект.-строит. ун-та, 2015. — 91 с.
2. Беляев А. П. Физическая и коллоидная химия / Беляев А. П., Кучук В. И., Евстратова К. И. и др. /Под ред. А. П. Беляева. — Москва: ГЭОТАР-Медиа, 2010. — 704 с.
3. Кругляков П. М., Хаскова Т. Н. Физическая и коллоидная химия. — М., 2005. — 320 с.