Геометрия есептерін шешуде анализ бастамаларын пайдалану мысалдары

Мектептегі математиканы оқыту мақсаттары мен міндеттері білім беру процесіндегі оқытудың негізгі міндеті оқушылардың білім жүйесін және ойлау қабілетін кең түрде дамыту мен математикалық қолдануын қамтамасыз ету. Математиканың мектеп курсындағы практикалық мәні оның көп қырлылығында, яғни негізгі обьектілері нақты өмірдің сандық қатынасына негізделгенінде. Оқушылардың математикалық дағдыны XXI ғасырдың аяғындағы ғылым мен техниканың жетістіктерін өмірге пайдалана білуге, қазіргі техникалық электронды есептегіш машиналарды пайдалану приниптері үшін, нарықтық экономикаға байланысты қатынастарды /бизнес, биржа, менеджмент, маркетинг және т. б. меңгеру үшін де қажет. Бұл математиканың адамның күнделікті өмірінде маңызы зор екенін көрсетеді. Математиканың көмегімен қоғамдағы және табиғаттағы өзгерістерді модельдеуге болады және сол модельдер арқылы түрлі есептеулер жүргізіледі.

Бұдан математиканың мектеп курсындағы негізгі пәндердің бірі екенін көреміз. Ол сонымен бірге басқа пәндердің оқытылуын қамтамасыз етеді. Атап айтқанда ол физика, информатика, жаратылыстану пәндері және оқушылардың математикалық логикасын жетілуі мен дамуы гуманитарлық пәндерді де меңгеруін қамтамасыз етеді.

Математиканың негізгі негізгі амалдары арқылы /интеграл/ оқушылардың практикалық дағдысы мен ойлау қабілетін жетілдіру Қазақстан Республикасының білім беру туралы заңының жүзеге асыру үшін қажетті құрамдас бөлігі болып табылады.

Бұл Қазақстан Республикасының білім беру заңында былай деп көрсетілген: «Білім беру — бұл қоғам мүшелерінің адамгершілік, интеллектуалдық, мәдени дамуының жоғары деңгейін және кәсіби біліктілігін қамтамасыз етуге бағытталған тәрбие беру мен оқытудың үздіксіз процесі».

Білім беру жүйесінің басты міндеті ұлтты және жалпы азаматтық қазыналар, ғылым мен практиканың жетістіктері негізінде жеке адамды қалыптастыру және дамыту үшін қажетті жағдайлар жасау.

Қоғамның қазіргі даму шарттарына сәйкес жаңартылған оқу мазмұнына көшу объективті қажеттілік болып отыр. Мектеп математикасына математикалық анализ элементтерін кеңінен қолдану негізгі және маңызды сұрақтардың бірі болып табылады.

Ұсынылып отырған баяндама мектеп курсындағы анализ бастамаларының қолданбалылығы негізінде геометрия есептерін шешу жолдарын нақты мысалдармен көрсету болып табылады. Математиканы осындай жолмен оқыту көптеген жағдайда дамытушылық бағыт алады, ондағы математика пәнінің мәнін және практикалық қажеттілігін түсінуге көмектеседі. Сонымен бірге оқушылардың пәнге қызығушылығын дамытып, оны ұтымды меңгеруіне жағдай жасайды.

Анализ бастамаларын оқыту барысында өтілетін әрбір тақырыптағы ұғым әруақытта оның қолданбалылығына байланысты ережелермен, қасиеттермен беріледі.

Айналу бетінің ауданын есептеңдер.

1. Шардың ауданын есептеңдер. Осы осьтің абсциссаның және нүктелері арасындағы айналуында алынған доғаның шеңбері, .

(кв. бірлік)

2. Беттің ауданын тап. және осьтерін доға текше арасында тігінен айналдырады.

-1) (кв. бірлік)

3. Беттің ауданын тап. Осьтің айналуы болып табылатын Oy қисық тесік .

(кв. бірлік).

Бұл жұмысты жоғары сынып оқушылары үшін, математика-информатика мамандығының бірінші және екінші курс студенттері үшін үйірмелерде пайдалануға болады. Сондай-ақ физика техника, жаратылыстану мамандықтары студенттері де әдістемелік ретінде пайдалана алады.

Әдебиет:

1. Потоскуев, Е.В., Геометрия: 11 кл.: учеб. для кл. с углубленным и профильным изучением математики. 3-е изд., стер. — М.: Дрофа, 2005.
2. Әбілқасымова А. Е., Бекбаев И. Б., Абдиев А. А., Жұмағұлова З. А., Алгебра және анализ бастамалары. — Алматы: Мектеп, 2007. — 208 б.
3. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений / Под ред. А. Н. Колмогорова. — 15-е изд. — М.: Просвещение, 2006.
4. Колмагаров А. Н. Алгебра және анализ бастамалары. 10–11класс.
5. Погорелов А. В., Геометрия, 6–10 класс.
6. Каченовский М. Н. Геометрия.
7. Прасолов В. В., Шарыгин И. Ф. Задачи по стереометрии. — М.: Наука, 1991.
8. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии. Ч.1, Ч.2. — М.: Наука», 1991.