- Для измерения расхода нефтегазоводяной смеси (НГВС) применяются следующие методы.
- Объёмные.
- Метод измерения расхода основанный на измерении усилия, развиваемого потоком, набегающим на помещённое в него тело (расходомеры обтекания).
- Измерение расхода с помощью химических и радиоактивных меток.
- Индукционные расходомеры.
- Ультразвуковой метод.
- Метод измерения расхода по перепаду давления.
- Анализ вышеприведённых методов показывает, что объёмные методы связаны с использованием тех или иных объёмных измерительных камер в нашем случае невозможны из-за торможения струи и осаживания транспортируемого материала. Расходомеры обтекания требуют помещения в поток воспринимающего тела, которое оказывает тормозящий эффект на поток. Измерение расхода с помощью химических и радиоактивных меток неприемлемо из-за значительной стоимости, опасности заражения окружающей среды и т.п. Индукционные расходомеры, применяемые для измерения расхода электропроводных материалов, и ультразвуковые методы, использующиеся для сред обладающих значительной однородностью, также не имеют места в нашем случае .
- Наиболее приемлемым методом измерения расхода нефтегазоводяной смеси является метод измерения расхода по перепаду давления. Рассмотрим основные положения этого метода.
- Этот метод основан на использовании энергетических закономерностей, определяющих зависимость кинетической энергии потока, а, следовательно, его скорости от физического состояния среды.
-
Согласно уравнению Бернулли, в стационарных, свободных от трения
потоках, сумма кинетической энергии, потенциальной энергии положения
и давления вдоль потока — постоянна. Для единицы массы потока
несжимаемой среды, обладающей объемом
, уравнение Бернулли записывается в виде:
(1) |
- где:
– скорость потока; h – высота над уровнем моря; р –абсолютное давление;
–плотность.
- Для двух сечений одного потока уравнение Бернулли имеет вид
(2) |
В сжимаемых средах изменение энергии давления лишь частично переходит в кинетическую и потенциальную энергию, а именно:
(3) |
только доля
.
Остальная часть, согласно первому закону термодинамики
,
взаимодействует с внутренней энергией и или соответственно с
подводимой или отводимой тепловой энергией dQ. Таким образом,
уравнение (2) для сжимаемых сред имеет вид:
(4) |
Суммарная кинетическая энергия протекающей в единицу времени массы среды через сечение А равна:
(5) |
Средняя кинетическая энергия, отнесенная к единице массы вещества, определяется как:
(6) |
где
— усредненная по сечениюА скорость потока, равная:
(7) |
&#; - безразмерный коэффициент, учитывающий распределение скоростей потока в сечении и называемый поэтому поправочным множителем на неравномерность распределения скорости в данном сечении:
(8) |
- Для потока с прямоугольным профилем эпюры скоростей (равномерное распределение скорости по сечению) &#;</FONT> = 1. В других случаях <FONT FACE="Symbol">&#;</FONT>> 1, причем, чем острее профиль эпюры скоростей потока, тем больше <FONT FACE="Symbol">&#;</FONT>. На рис. 1 приведена зависимость коэффициента <FONT FACE="Symbol">&#;</FONT> для протекающих в гладких трубах ламинарных и турбулентных потоков от значения чисел Рейнольдса.</DL> <P> <A HREF="images/24c09d41.png" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/24c09d41.png" NAME="Рисунок 50" ALIGN=BOTTOM WIDTH=608 HEIGHT=474 BORDER=0></A></P> <P><B>Рисунок 1. Поправочный множитель <FONT FACE="Symbol">&#;</FONT></B></P> <DL> <DT>Поправочный множитель <FONT FACE="Symbol">&#;</FONT>, учитывающий неравномерность распределения скорости в сечениях потока (штриховая линия), и зависимость соотношения максимальной и средней скоростей потоков, протекающих по гладким трубам круглого сечения, от чисел Рейкольдса <SPAN LANG="en-US">Re</SPAN> (сплошная линия). Для ламинарных потоков <FONT FACE="Symbol">&#;</FONT> и <A HREF="images/1faf5573.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/1faf5573.gif" NAME="Объект15" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=43 HEIGHT=41></A> независимы от <SPAN LANG="en-US">Re</SPAN> и равны 2; 1 – ламинарные потоки; 2 – турбулентные потоки.<DT> Как видно из рис. 2, для большинства потоков <FONT FACE="Symbol">&#;</FONT>= 1,04…1,06; для ламинарных потоков <FONT FACE="Symbol">&#;</FONT>= 2. Таким образом, уравнение Бернулли для сечений 1 и 2 (см. рис. 1) горизонтально протекающих потоков несжимаемых сред имеет вид</DL> <TABLE WIDTH=627 CELLPADDING=7 CELLSPACING=0> <COL WIDTH=509> <COL WIDTH=89> <TR> <TD WIDTH=509 STYLE="; border: none; padding: 0cm"> <P><A HREF="images/m520622da.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/m520622da.gif" NAME="Объект16" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=234 HEIGHT=44></A>,</TD> <TD WIDTH=89 STYLE="; border: none; padding: 0cm"> <P>(9)</TD> </TR> </TABLE> <P>и для сжимаемых потоков: <TABLE WIDTH=627 CELLPADDING=7 CELLSPACING=0> <COL WIDTH=509> <COL WIDTH=89> <TR> <TD WIDTH=509 STYLE="; border: none; padding: 0cm"> <P><A HREF="images/1a4997f.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/1a4997f.gif" NAME="Объект17" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=217 HEIGHT=55></A>,</TD> <TD WIDTH=89 STYLE="; border: none; padding: 0cm"> <P>(10)</TD> </TR> </TABLE> <DL> <DT>при этом <I>h</I> и <I>p</I> могут изменяться в любом слое потока.<DT> Для метода перепада давления, в котором используется сужение сечения (диафрагма, сопло), уравнение (9) упрощается:</DL> <TABLE WIDTH=627 CELLPADDING=7 CELLSPACING=0> <COL WIDTH=509> <COL WIDTH=89> <TR> <TD WIDTH=509 STYLE="; border: none; padding: 0cm"> <P><A HREF="images/m1d2a15a8.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/m1d2a15a8.gif" NAME="Объект18" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=165 HEIGHT=44></A>,</TD> <TD WIDTH=89 STYLE="; border: none; padding: 0cm"> <P>(11)</TD> </TR> </TABLE> <P>При дросселировании потока установленным в трубопроводе сужающим устройством скорость его увеличивается и, согласно уравнению Бернулли (9-10), потенциальная энергия давления превращается в кинетическую. По возникающему перепаду давления на сужающем устройстве может быть определён расход НГВС. Обозначим эти давления <I>p</I><SUB>1</SUB> и <I>p</I><SUB>2</SUB> с тем, чтобы их впоследствии отличать от далее вводимых измеряемых давлений. Из равенства весовых расходов в обоих сечениях трубопровода получим уравнение неразрывности потока: <TABLE WIDTH=627 CELLPADDING=7 CELLSPACING=0> <COL WIDTH=509> <COL WIDTH=89> <TR> <TD WIDTH=509 STYLE="; border: none; padding: 0cm"> <P><A HREF="images/m96f9f49.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/m96f9f49.gif" NAME="Объект19" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=116 HEIGHT=21></A>.</TD> <TD WIDTH=89 STYLE="; border: none; padding: 0cm"> <P>(12)</TD> </TR> </TABLE> <P>Полученное уравнение определяет входную скорость потока <A HREF="images/mc1e94e4.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/mc1e94e4.gif" NAME="Объект20" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=26 HEIGHT=21></A> и позволяет определить объёмный расход контролируемой среды: <TABLE WIDTH=627 CELLPADDING=7 CELLSPACING=0> <COL WIDTH=509> <COL WIDTH=89> <TR> <TD WIDTH=509 STYLE="; border: none; padding: 0cm"> <P><A HREF="images/m244bd112.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/m244bd112.gif" NAME="Объект21" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=283 HEIGHT=85></A>.</TD> <TD WIDTH=89 STYLE="; border: none; padding: 0cm"> <P>(13)</TD> </TR> </TABLE> <DL> <DT>Уравнение Бернулли справедливо для потоков без трения, реально не существующих; поэтому полученные расчётом расходы могут отличаться от действительных.<DT> В реальных условиях для преодоления трения необходима дополнительная энергия давления; корме того, форма потока, проходящего через сужающее устройство, изменяется. В зоне восстановления давления, на некотором расстоянии за сужающим устройством, кинетическая энергия потока переходит обратно в энергию давления. При этом обладающая достаточной кинетической энергией центральная часть потока не изменяет направления своего движения. Проходящие вдоль стенок трубопровода слои потока, обладающие меньшей кинетической энергией, затормаживаются и частично направляются в противоположном направлении, в результате чего непосредственно за сужающим устройством образуются зоны завихрений, отжимающих основной поток от стенок. В результате проходящий через сужающее устройство поток не полностью заполняет сечение дросселирующего органа.</DL> <P> <A HREF="images/m6cd4ef0c.png" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/m6cd4ef0c.png" NAME="Рисунок 49" ALIGN=BOTTOM WIDTH=610 HEIGHT=560 BORDER=0></A></P> <P><B>Рисунок 2. График изменения давления и характера потока, проходящего через диафрагму: 1 – потери давления в центре трубопровода: 2 – потери давления у стенки трубопровода; 3 – остаточная потеря давления</B></P> <P>Следует различать минимальное сечение потока <SPAN LANG="en-US"><I>A</I></SPAN><SUB>2</SUB>, в котором измеряется <A HREF="images/m2b2f8e7e.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/m2b2f8e7e.gif" NAME="Объект22" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=26 HEIGHT=24></A>, и минимальное сечение дросселирующего органа <SPAN LANG="en-US"><I>A</I></SPAN><SUB>0</SUB> (рис. 2). Вводя коэффициент сужения потока <A HREF="images/m266ae8aa.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/m266ae8aa.gif" NAME="Объект23" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=69 HEIGHT=21></A> и, обозначив соотношения площадей сечений <A HREF="images/3f3bbe7c.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/3f3bbe7c.gif" NAME="Объект24" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=71 HEIGHT=21></A>, преобразуем уравнение расхода: <TABLE WIDTH=627 CELLPADDING=7 CELLSPACING=0> <COL WIDTH=509> <COL WIDTH=89> <TR> <TD WIDTH=509 STYLE="; border: none; padding: 0cm"> <P><A HREF="images/m3807fa20.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/m3807fa20.gif" NAME="Объект25" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=275 HEIGHT=49></A>.</TD> <TD WIDTH=89 STYLE="; border: none; padding: 0cm"> <P>(14)</TD> </TR> </TABLE> <P>Согласно DIN 1952, отбор давлений при измерении расхода производится на торцовой и обратной стороне сужающего устройства. Если ввести полученный таким образом перепад давлений (<I>p</I><SUB>1</SUB> – <I>p</I><SUB>2</SUB>) в уравнение расхода, то следует добавить поправочный коэффициент на изменение положения точек отбора давления: <TABLE WIDTH=627 CELLPADDING=7 CELLSPACING=0> <COL WIDTH=509> <COL WIDTH=89> <TR> <TD WIDTH=509 STYLE="; border: none; padding: 0cm"> <P><A HREF="images/282c9838.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/282c9838.gif" NAME="Объект26" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=275 HEIGHT=49></A>.</TD> <TD WIDTH=89 STYLE="; border: none; padding: 0cm"> <P>(15)</TD> </TR> </TABLE> <P>Влияние рассмотренных факторов (сжатие струи, изменение профиля скоростей и положение точек отбора давления) учитывается, так называемым, коэффициентом расхода <FONT FACE="Symbol">&#;</FONT>. <TABLE WIDTH=627 CELLPADDING=7 CELLSPACING=0> <COL WIDTH=509> <COL WIDTH=89> <TR> <TD WIDTH=509 STYLE="; border: none; padding: 0cm"> <P><A HREF="images/m54639a7c.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/m54639a7c.gif" NAME="Объект27" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=143 HEIGHT=41></A>,</TD> <TD WIDTH=89 STYLE="; border: none; padding: 0cm"> <P>(16)</TD> </TR> </TABLE> <P>где: <TABLE WIDTH=627 CELLPADDING=7 CELLSPACING=0> <COL WIDTH=509> <COL WIDTH=89> <TR> <TD WIDTH=509 STYLE="; border: none; padding: 0cm"> <P><A HREF="images/33111e9b.gif" TARGET="_blank"><IMG src="https://articles-static-cdn.moluch.orgimages/33111e9b.gif" NAME="Объект28" ALIGN=ABSMIDDLE WIDTH=127 HEIGHT=45></A>,</TD> <TD WIDTH=89 STYLE="; border: none; padding: 0cm"> <P>(17)</TD> </TR> </TABLE> <DL> <DT>является безразмерным коэффициентом. Значение <FONT FACE="Symbol">&#;</FONT> для сужающих устройств изменяется в зависимости от эквивалентных размеров трубопровода (например, его диаметра D), средней скорости потока на входе дросселирующего устройства <FONT FACE="Symbol">&#;</FONT> и физических параметров протекающей по трубопроводу среды (динамической вязкости <FONT FACE="Symbol">&#;</FONT> и плотности <FONT FACE="Symbol">&#;</FONT>).<DT> Заключение<DT> Таким образом, использование метода измерения расхода по перепаду давления позволяет измерять расход нефтегазоводяной смеси с использованием сужающих устройств и свести к минимуму количество датчиков измерения, поскольку один из датчиков измерения давления, использующихся для измерения расхода по указанному методу можно использовать также в качестве датчика измерения непосредственно давления.<DT> <BR /> </DL>