В настоящей статье представлен краткий обзор алгоритмов цифровой обработки дважды стохастических моделей. Основное внимание уделяется алгоритмам фильтрации и оценивания параметров. Также рассмотрены некоторые алгоритмы имитации таких случайных полей.

Ключевые слова: дважды стохастические модели, фильтрация изображений, оценивание параметров, моделирование изображений.

Анализ существующих моделей изображений показал, что необходима разработка новых методов имитации случайных полей для более качественного решения задачи описания изображений. В качестве возможного варианта разработки новых моделей был предложен метод сочетания или комплексирования известных. В силу разработанности имеющихся моделей, данный алгоритм моделирования позволил получить весьма удобные в смысле математического описания дважды стохастические модели изображений [1,2]. Способность адекватного описания неоднородных в пространстве изображений позволяет использовать дважды стохастические модели в различных прикладных задачах цифровой обработки изображений.

Применение моделей нового типа поднимает целый ряд задач, связанный с исследованием и синтезом основных алгоритмов обработки таких моделей. Важное место в статистическом анализе многомерных изображений уделяется алгоритмам подавлению шумов. Удовлетворительное решение задачи фильтрации дважды стохастических сигналов, смешанных с белым гауссовым шумом, получено в работах [3,4]. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что использование дважды стохастических моделей для имитации реальных изображений является целесообразным. Это связано с возможностью реализации алгоритмов фильтрации для дважды стохастических моделей.

Успешные результаты были получены также в области восстановления сигналов. Для одномерного случайного процесса была исследована точность восстановления сложного сигнала на базе дважды стохастической модели [5]. При этом очевидным является выигрыш по сравнению со случаем, когда для восстановления используются известные модели. Действительно, описание сложных сигналов не может быть качественным, если используется модель, параметры которой неизменны. Восстановление с помощью модели, параметры которой меняются на каждом шаге, в общем случае превосходит по точности восстановление на базе простых моделей.

Следует отметить, что помимо, разработки алгоритмов обработки изображений, была осуществлена реализация данных алгоритмов в виде программ для ЭВМ. Работа [6] описывает программный комплекс, созданный для решения задач фильтрации. Программа позволяет осуществлять фильтрацию с использованием фильтров Винера и Калмана. Кроме того, доступен режим сравнения результатов работы различных алгоритмов. Для изображений в [6] фильтр Винера позволяет получить весьма эффективную фильтрацию в случае реализации на основе простых моделей. А вот для дважды стохастических моделей более эффективным является применение нелинейного фильтра Калмана [3].

Одним из направлений дальнейших исследований является исследование в области моделирования последовательностей изображений. Первые модели были получены в работе [7]. Основная идея реализации последовательностей изображений заключается в том, чтобы между кадрами дважды стохастического случайного поля также была корреляция. При этом сама корреляция может быть реализована на основе постоянного коэффициента корреляции.

Таким образом, в настоящее время проведен ряд исследований синтезированных алгоритмов для обработки дважды стохастический моделей. Среди них особое внимание уделено алгоритмам фильтрации и восстановления. Тем не менее, поиска удовлетворительного решения также требует задача обнаружения сигналов. В связи с этим в будущем необходимо выполнить синтез алгоритмов, позволяющих повысить эффективность обнаружения сигналов за счет применения смешанных моделей изображений.

Литература:

1. Vasil'ev K. K., Dement'ev V. E., Andriyanov N. A. Doubly stochastic models of images // Pattern Recognition and Image Analysis (Advances in Mathematical Theory and Applications). 2015. Т. 25. № 1. С. 105–110.
2. Андриянов Н. А., Дементьев В. Е. Смешанные модели изображений на многомерных сетках // Актуальные вопросы технических наук в современных условиях. Сборник научных трудов по итогам международной научно-практической конференции. Санкт-Петербург, 2016. С. 9–12.
3. Васильев К. К., Дементьев В. Е., Андриянов Н. А. Оценивание параметров дважды стохастических случайных полей // Радиотехника. 2014. № 7. С. 103–106.
4. Васильев К. К., Дементьев В. Е., Андриянов Н. А. Анализ эффективности оценивания изменяющихся параметров дважды стохастической модели // Радиотехника. 2015. № 6. С. 12–15.
5. Андриянов Н. А., Дементьев В. Е. Восстановление сигнала с использованием смешанной АР-модели//Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем. 2014. № 1. С. 64–66.
6. Андриянов Н. А., Васильев К. К., Дементьев В. Е. Разработка программного комплекса для решения задач фильтрации случайных полей // Современные тенденции в науке, технике, образовании. Сборник научных трудов по материалам Международной научно-практической конференции: в 3-х частях. 2016. Ч. 1, С. 40–41.
7. Андриянов Н. А., Дементьев В. Е. Формирование временных последовательностей дважды стохастических моделей изображений // Сборник научных трудов по итогам 9-й Всероссийской научно-практической конференции "Современные проблемы проектирования, производства и эксплуатации радиотехнических систем". 2015. С. 89–93.